精品解析：2023年湖南省长郡教育集团中考一模数学试题

2023年上学期初三年级第一次模拟测试 数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列运动图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查 B. 一组数据，2，5，5，7，7，4的众数是7 C. 明天的降水概率为，则明天下雨是必然事件 D. 若平均数相同甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 6. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，则点A到的距离为（ ） A. B. 3 C. D. 8. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力F关于动力臂l的函数图象为（　　） A. B. C. D. 9. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为,2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是（　　） A. B. C. S△DOE：S△BOC＝1：2 D. △ADE∽△ABC 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 为了解某花卉种子的发芽情况，研究所工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，相关数据记录如下： 种子总数 100 400 800 1400 3500 7000 发芽种子数 91 358 724 1264 3160 6400 发芽的频率 0.91 0.895 0.905 0.903 0.903 0.914 根据以上数据，可以估计该花卉种发芽的概率为________（结果精确到0.1）. 12. 一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则m的值为________． 13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 14. 如图所示，第四套人民币中菊花1角硬币．则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为______． 15. 一个扇形的半径为5，圆心角是，该扇形的弧长是________． 16. 甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1、2、3、4、5五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是____． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18，19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简：，然后在，，2三个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值． 19. 如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的__________，射线是的__________； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 20. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整