江苏省连云港市海州区新海初级中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

2022—2023学年新海初级中学九年级第二学期阶段测试 数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 某班统计了10名同学在一周内的读书时间，则这10名同学一周内累计读书时间的众数是（　　） 一周内累计的读书时间（小时） 5 8 10 14 人数（个） 1 4 3 2 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 函数自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC∽△A1B1C1，BD和B1D1是它们的对应中线，若，B1D1＝4，则BD的长是（　　） A. B. C. 6 D. 8 7. 如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，图中阴影部分的面积是，那么图中阴影部分的弧长是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，MN是正方形ABCD的对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G．给出4个结论：①∠BFE＝30°；②△FGM∽△DEG；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 9. 若与的和是单项式，则___________． 10. 一个角的余角的2倍比这个角的补角少24°，那么这个角的度数是________． 11. 写出一个比4大且比5小的无理数：__． 12. 若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值等于_________． 13. 已知：如图，为直径，是的切线，A、C为切点，．则的度数为_____． 14. 如图，顶点在正方形网格的格点上，则的值为_________． 15. 河面上有两座桥：一座抛物型拱桥，一座圆弧型拱桥．受降雨影响，河水水位持续上涨．上午8:00，两座桥的水面宽均为，1小时后，水面上涨了，此时水面宽都变为．假设水位上涨的速度保持不变，先被淹没的桥是_________，比另一座桥被淹没早__________小时． 16. 如图，反比例函数的图象在第一象限，反比例函数的图象在第四象限，把一个含角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点O和这两个函数图象上的A，B点处，若点B的横坐标为2，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 计算：. 20. 某校九年级的800名学生参加兴趣社团活动；现有以下5个兴趣社团：A．篮球社团，B．书香社团，C．舞蹈社团，D．编程社团，E．合唱社团，要求：每位学生都从中选择一个社团参加，为了了解同学们选择这5个社团的情况，现随机对九年级中的部分同学选择的兴趣社团进行了调查，收集、整理、统计、描述数据； 选择各兴趣社团的人数统计表： 兴趣社团 人数 A．篮球社团 10 B．书香社团 8 C．舞蹈社团 a D．编程社团 4 E．合唱社团 6 选择各兴趣社团的人数统计图： 根据以上信息： （1）请补全统计表和统计图___________，____________°． （2）扇形统计图中D（编程社团）部分对应的圆心角是___________°； （3）根据样本数据估计全年级选择篮球社团和合唱社团的共有多少人？ 21. 一个不透明的口袋中有个大小相同的小球，球面上分别写有数字，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球． （1）求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是_________； （2）请用树状图或列表法的一种，求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率． 22. 中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 23. 如图