信息必刷卷02（甲卷理科）-2023年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷地区专用）

绝密★启用前 2023年高考数学考前信息必刷卷02 全国甲卷地区专用 理科数学 全国甲卷的使用将接近于尾声，往后会是新高考的题型。考试题型为12（单选题）＋4（填空题）＋6（解答题）。 对于高考考察的题目，越来越着重文化自信，以树立强国形象；同时爱阅读，会计算，能总结归纳成为考察学生能力的方向。对数学知识的考察，希望能引起学生对数学思想方法的总结，数学考试最终是落在数学的答题中，答题的步骤，解题的策略都会落在数学思想方法上。因此，数学解题步骤的总结，最后落脚与思想方法的总结，对学生的解析会有更大的帮助。 在本张试卷中对选择题、填空题知识点的考察与往年高考知识点相差不大，毕竟全国甲卷的题型会相对稳定，值得注意的是为了链接新高考中的多选题，强调学生对基础知识的深刻理解，因此需学生注重于每个选项的分析，例如第6，第8，第10，第13题四个题目。 再有，需要加强学生们的阅读与信息提取能力，对于数学文化类型的题，注意提取有用信息，联系所要运用的知识点，进行解题，例如第7，第8，第18题，在阅读方面需要学生进行加强。 在解答题中，强调注重解题套路！解题一步骤拿分，以数学严谨的逻辑进行分析题目，以细致计算争取，书写规范争取高分、甚至满分。 本张试卷的解答题，涉及的知识点有解三角形、回归直线方程、立体几何、圆锥曲线、导数、极坐标方程与不等式。 解三角形，利用结构不良题型进行考察，题目的考察侧重于选择适应的条件进行解答。正弦定理、余弦定理公式牢记并且能够运用。 回归直线方程与立体几何对数学文化有所涉略，信息的提取，同时注意立体几何中的翻折问题，立体几何平面化。 导数，本张试卷用到的转化思想与构造函数思想需要重视，因此，对解题的步骤与逻辑尤为重视。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设复数满足（为虚数单位），则复数的虚部是（    ） A．2 B． C． D． 2．给定集合，对于，如果，，那么是的一个“好元素”，由的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（    ） A．5个 B．6个 C．9个 D．12个 3．在如图所示的计算程序框图中，判断框内应填入的条件是（    ） A． B． C． D． 4．若向量，满足，，且与的夹角为，则（    ） A．2 B． C． D． 5．某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间分别为83，84，80，69，82，81，81（单位:min）.则这组时间数据的（    ） A．极差为14 B．方差为22 C．平均数为80 D．中位数为80 6．已知，，则下列说法正确的是　　 A．时，恒有 B．与函数图象仅有唯一交点 C．时，图象在图象下方 D．存在使得 7．中国古代数学的瑰宝《九章第术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（    ） A． B． C． D． 8．我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方，如图所示，将1，2，3，…，9填入的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，便得到一个3阶幻方.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，填入个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫作n阶幻方. 记n阶幻方的数的和（即方格内的所有数的和）为，如，那么下列说法错误的是（    ） A． B．7阶幻方第4行第4列的数字可以为25 C．8阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为260 D．9阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为396 9．若函数在区间上有极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，正方体棱长为2，点P为正方形内（不含边界）一动点，角平分线交于点Q，点P在运动过程中始终满足． ①直线与点P的轨迹无公共点； ②存在点P使得； ③三棱锥体积最大值为； ④点P运动轨迹长为． 上述说法中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知椭圆：的左、右焦点为，，点为椭圆内一点，点在双曲线：上，若椭圆上存在一点，使得，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知两个不相等的正实数x，y满足，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在的展开式中，的系数为__________.（用数字作答） 14．已知等比数列的前项和为，公比，且，，则______. 15．安排，，，，五名志愿者到甲，乙两个福利院做服务工作，每个福利院至少安排