卷03-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州专用）·第一辑

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（浙江杭州卷专用） 第三模拟 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023•禅城区一模）下列运算正确的是（　　） A．a8﹣a7＝a B．a8÷a4＝a2 C．a2•a3＝a6 D．（﹣a3）2＝a6 2．（2023•桐柏县一模）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 3．（2023•港南区模拟）把a3﹣4a分解因式，结果正确的是（　　） A．a（a+2）（a﹣2） B．a（a﹣2）2 C．a（a+2）2 D．a（a2﹣4） 4．（2023•南海区一模）如图，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝56°，则∠4＝（　　） A．68° B．56° C．34° D．32° 5．（2023•陇南模拟）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若＝，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣x＝6，则x＝﹣2 6．（2023•西城区校级模拟）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•平南县一模）小明同学连续5次测验的成绩分别为：98，98，100，102，107（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（　　） A．98和100 B．98和101 C．100和101 D．98和102 8．（2023•金寨县一模）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，AB＝12，则的长为 （　　） A．π B．2π C．4π D．.6π 9．（2023•历下区一模）在平面直角坐标系xOy中，点（1，m），（2，n）在抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上，抛物线的对称轴是直线x＝t，若m＜c＜n，则t的取值范围是（　　） A．t＜1 B．0＜t＜1 C．＜t＜1 D．＜t＜ 10．（2023•工业园区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F，当点M的位置变化时，DF长的最大值为（　　） A．3 B．6﹣2 C．2 D．6﹣3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．（2023•泗洪县一模）计算2+（﹣3）＝　 　． 12．（2023•历城区模拟）若的值在两个整数a与a+1之间，则a＝　 　． 13．（2023•蜀山区一模）不等式组的解集是 　 　． 14．（2023•市中区一模）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，如果∠A＝30°，AB＝cm，那么AC的长等于 　 　． 15．（2023•历下区一模）学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练．在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是 　 　． 16．（2023•南岗区校级模拟）如图，在正方形ABCD中，点N在AB上，DM⊥NC于点M，连接AM，若MC＝2，AM＝2，则AN的长为 　 　． 三．解答题（共7小题，共66分） 17．（6分）（2023•兴庆区校级一模）以下是某同学化简分式（）的部分运算过程： 原式＝[]×① ＝[]×② ＝③ … （1）上面的运算过程中第 　 　步出现了错误；错误原因是 　 　． （2）请你写出完整的解答过程． 18．（8分）（2023•龙川县一模）某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度，对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛（百分制），从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理、分析如下，共分成四组：A（80≤x＜85），B（85≤x＜90），C（90≤x＜95），D（95≤x≤100），其中八年级10名学生的成绩分别是96，80，96，90，100，86，96，82，90，84；九年级学生的成绩在C组中的数据是90，91，92． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90 90 b 42.4 九年级 90 C 100 37.8 根