专题22 等差数列,等比数列与数列求和-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题22 等差数列、等比数列与数列求和 链接答案P39 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1 等差数列、等比数列 形，它们的面积之和S1=240dm2,对折2次 1.【高考典例】(2017·新课标Ⅲ卷真题)等差 共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20 数列{am}的首项为1，公差不为0，若a2、a3、 dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和 a6成等比数列，则{am}的前6项的和为 S2=180dm2,以此类推，则对折4次共可以 得到不同规格图形的种数为 :如果 A.-24 B.-3 对折n次，那么∑S dm2. C.3 D.8 2.【课本典例】(2019版苏教版)设等差数列2.【课本典例】(2019版人教A版)已知一个等 {an.h的前n项和分别为AnB。,且B: 差数列的项数为奇数，其中所有奇数项的和 为290，所有偶数项的和为261，则此数列中间 哈 一项的值为 ,该数列的项数 3.(2023·江苏镇江高三期中)已知等比数列 为 {am}中，am>0,其前n项和为Sn,前n项积为 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,a3=3, Tm,且S2=48,S4=60,则使得Tm<1成立 =10则十+…+号 的正整数n的最小值为 4.(2023·福建泉州一中期中)设数列{4m}的通 A.9 B.10 C.11 D.12 项公式为a,=(-1)"(2n-1)·cos" -1 4.(2023·山东烟台高三期中)为响应国家加快 其前n项和为Sm,则S2022= )小 芯片生产制造进程的号召，某芯片生产公司 A.4041 B.-5 酸 于2020年初购买了一套芯片制造设备，该设 狂 备第1年的维修费用为20万元，从第2年到第 C.-2021 D.-4045 练 6年每年维修费用增加4万元，从第7年开始 5.(2023·湖南岳阳适应性考试)将正整数N分 每年维修费用较上一年上涨25%.设am为第 解为两个正整数k1,k2的积，即N=k1·k2, 043 n年的维修费用，A。为前n年的平均维修费 当k1,k2两数差的绝对值最小时，我们称其为 用，若A<40万元，则该设备继续使用，否则 最优分解.如6=1×6=2×3,2×3即为6 数 从第n年起需对设备进行更新，该设备需更新 的最优分解，当k1,k2是N的最优分解时，定 学 的年份为 义(n)=|k1一k2|,则数列{o(5")}的前100 A.2026 B.2027 项和为 C.2028 D.2029 狂练考点3等差数列、等比数列与数列求和 狂练考点2数列求和 一、单选题 1.【高考典例】(2021·新课标I卷真题)某校 1.(2023·河北保定摸底考试)等差数列{am 学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经 中，a4,a21m是方程x2一4.x+3=0的两个 常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20 根，则{an}的前2022项和为 ( dm×12dm的长方形纸，对折1次共可以得到 A.1011 B.2022 10dm×12dm,20dm×6dm两种规格的图 C.4044 D.8088 快乐考生 让学习快乐起来！ 2.(2023·湖北荆荆宜三校11月联考)等差数列8.(2023·山东日照高三11月联考)已知等差数 {am}的前n项和为Sn,若S30=90,S90=30, 列{an}的前n项和为Sn,若a2=3,S2=7,则 则S120 ( () A.-30 B.-120 A.an=5-n C.-180 D.-240 3.已知一个项数为偶数的等比数列{an},所有 B.若am十an=a2十a10,则+16的最小值 m 项之和为所有奇数项之和的3倍，前4项之积 为64，则a1= ( ) 为器 A.1 B.-1 C.Sm取最大值时，n=4或n=5 C.2 D.1或-1 D.若S,>0,n的最大值为8 4.在等比数列{an}中，a1,a13是方程x2一13.x+9.口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装 16=0的两根，则212的值为 有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个 球交换放入另一口袋，重复n(n∈N”)次这 A.13 B.士√13 样的操作，记甲口袋中黑球个数为X,恰有1 C.4 D.±4 个黑球的概率为pm,恰有2个黑球的概率为 5.(2023·湖北九师联盟11月质量检测)在公差 qm,则下列结论正确的是 不为零的等差数列(an}中，a1=1,且a1a3, 16 a13成等比数列，设数列{2·4+1}的前n项 和为T,则T7= ( B.数列{2pn十qm一1}是等比数列 A.3×2+2 B.11×27+8 C.数列(p十2gm一1}是等比数列 C.13×28+2 D.13×27+4 6.北京天坛的圜丘坛为古 D.X,的数学期望E(Xn)=1+