专题21 数列的性质与通项公式-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题21数列的性质与通项公式 链接答案P37 班级： 姓名： 分值： 狂练考点】数列的概念与性质 5.(2023·山东潍坊高三抽测)数列{an》满足a1 1.【高考典例】(2022·全国乙卷理科)嫦娥二 =a,a+1=3am一a一1，则下列说法正确的 号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探 是 测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行 A.若a≠1，则数列{an}单调递减 B.若存在无数个自然数，使得a+1=an,则 星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周 a=1 期的比值，用到数列{bn}:1=1+1,b2=1 C.当a>1时，{am}的最小值不存在 a @1+16=1+ 1 1 1+1 ,…,依此类 a2t2t…+a D.当a=3时，1。 an-2 g+ >号恒成立 a3 推，其中a∈N”(k=1,2,…),则 狂练考点2数列的通项公式 A.b<bs B.b3<b5 1.【高考典例】(2013·新课标I卷)若数列 C.b6<b2 D.b<b ,的前n项和为5。=号十弓则数列 2.【课本典例】(2019版人教A版)已知数列 {an}的通项公式是 a,}的通项公式为a,=,则当n= 2.【课本典例】(2019版人教B版)在数列{am》 时，am取得最大值，且最大值 中，a1=3,且有a+1= 3am,则a2020= 3+aa 为 小 3.(2023·江苏盐城高三期中)（多选）数列{4m】 1 A.2020 3 酸 的前n项和为Sm,若3S。=am十6n,n∈N“, B.2020 狂 则 C.2020 练 3 Dgas A.{am一2}是等比数列 041 B.{an}是单调数列 3设S是数列a,}的前n项和，S。=受 C.{a2m-1一a2n}是单调数列 3+1,则an :若不等式am≥ D.{S}是单调递增数列 2m十”对任意n∈N+恒成立，则正数k的最 学 4.(2023·福建宁德高三期中）对于数列{am}, k2 若对任意n∈N”,都有，十a≤a1,则 小值为 2 4.(2023·山东德州高三期中)意大利著名数学 称该数列{an}为“凸数列”，设b,=2m 家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有 m2-,若5，bsb,,b.(n≥5，n∈N） 这样一列数：1,1,2,3,5，…，从第三项起，每 2 个数等于它前面两个数的和，即a+2=am+1 是凸数列，则实数m的取值范围是 十an(n∈N·),后来人们把这样的一列数组成 A[-3+) B[+ 的数列{am}称为“斐波那契数列”.记a2o3=n, 则a2十a4十a6十…十a2022= c[哈+)】 A.m-2 B.m-1 C.m D.m+1 快乐考生 让学习快乐起来！ 5.已知数列{an}满足a1=18,a+1一a=2n, 款软件的激活码是 ( 则的最小值为 A.440 B.330 C.220 D.110 二、多选题 狂练考点3 数列的性质与通项公式 7.等差数列{an}的前n项和为Sm,若S6<S 一、单选题 S,=S8,S8>Sg,则下列结论正确的有 1.在数列{am}中，a1=1,an+1=am十n十1，则 A.a7+as =0 a10= ( B.S6 S1o A.36 B.15 C.数列{an}是递减数列 C.55 D.66 D.使S,>0的n的最大值为15 2.(2023·广东佛山高三调研（二）)若一数列为 8.(2023·江苏盐城高三期中)已知S,是{am}的 a6,1,a5,a2,a18,…,其中a≠0，则a202是 前n项和a1=2,an=1一1 ,n≥2，n∈ 这个数列的 ( A.不在此数列中 B.第337项 N·,则下列选项错误的是 C.第338项 D.第339项 A.a2021=2 B.S2021=1012 3.(2023·河北邯郸高三11月月考)记Sm为数 C.a3na3n+1a3+2=1 列{an}的前n项和，“对任意正整数n,均有an D.{a,是以3为周期的周期数列 <0”是“{Sn》为递减数列”的 9.(2023·山东烟台高三期中)已知数列{cn,对 A.充分不必要条件 任意的n∈N·都有十)2>c1,则称数 B.必要不充分条件 2 C.充要条件 列{cm}为“差增数列”，下列结论正确的是 D.既不充分也不必要条件 A.若am=n2,则数列{am}为差增数列 4.(2023·吉林市高三调研)已知数列{an}满足 B.若an=2,则数列{an}为差增数列 d1=2,a+1= 1十am,则数列(an)的前2023 1一am C.若数列{an}为差增数列，am∈N*,且a1= 公 a2=1,m∈N°，amw≥742，则m的最小值 题 项的乘积为 为39 狂 A.-6 B.1 D.若数列{an}为差增数列，am∈N·,且a1= 练 C