专题20 复数-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题20 复数 链接答案P36 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1复数的概念与几何意义 A.-1+√3i B.-1-3i 1.【高考典例】(2021·新高考全国Ⅱ卷)复数 c-吉+ n-}-停 2-1 1-3i 在复平面内对应的点所在的象限为 2.【课本典例】(2019版湘教版)已知i为虚数 单位，则(1十i)1000= A.第一象限 B.第二象限 3.复数x=(3+iD(号 )为虚数单位)，则 C.第三象限 D.第四象限 1x|= 2.【课本典例】(2019版人教A版)已知i为虚 数单位，且复数之=(m2一5m+6)+(m2 A.6 B.√2+3 3m)i是纯虚数，则实数m的值为 C.6 D.2+3 3.已知复数1与之=3一2i在复平面内对应的 4.(2023·湖北襄阳期中)已知复数之在复平面 点关于实轴对称，则 内对应的点为1，一2》.则月 () A.-1-i 2 B.Izi A.- + 5 R一是- C.5-i C. ng- 小 2 D 5.(2023·湖北第二次联测)设复数x= 1+i 酸 4.(2023·广东肇庆第一次质量检测)同时满足 7+4i" 以下三个条件的一个复数是 ) 则 ) 练 ①复数在复平面内对应的点位于第三象限： A.之的虚部为 3 6 039 ②复数的模为5：③复数的实部大于虚部. A.4-3i B.-2-i =品-高 C.-3-4i D.-4-3引 学 C.x的实部为一 3 65 5.(2023·湖南二调)设向量a=(的，x),b= (x,9i),若a∥b,则x= D.1z=65 8 A.-3 B.0 狂练考点3复数 C.3 D.3或-3 一、单选题 狂练考点2复数的四则运算 1.设复数心满足：·之=1，则之在复平面内对应 1.【高考典例】(2021·全国甲卷真题)若x 的点(x,y)的轨迹为 ()》 A.直线 B.圆 =一1十3i,则 C.椭圆 D.双曲线 快乐考生 让学习快乐起来！ 2.(2023·河北邯郸11月考)在复平面内，复数z A若1=1，则1∈R 对应的点(5，b)在第四象限，若|之|=3，则z B.若1一2>0，则1>2 ( C.(1十2)2=|1+212 A.3-5i B.√5-3i D.若11=1，则1+∈R C.5+2i D.5-2i 8.设i为虚数单位，若(1十i)n=(1一i)”,则n可 3.(2023·贵州贵阳适应性月考卷)如果一个复 () 数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部 以是 复数”，若复数之=(2十ai)i(其中a∈R)为 A.2020 B.2022 “等部复数”，则复数：在复平面内对应的点在 C.2024 D.2026 9.若复数：在复平面对应的点为Z,则下列说法 A.第一象限 B.第二象限 正确的有 () C.第三象限 D.第四象限 A.若g=i,则g十2+3+…十4=一1十i 4.（2023·宁夏石嘴山市平罗中学期中)已知复 B.若|：一1|=2，则Z在复平面内的轨迹为 数1+i(i为虚数单位)为实系数方程x2十px 圆 十g=0的一根，则p十g= C.若x=x十yi,满足|一2i|=1,则义的取 A.4 B.2 C.0 D.-2 值范围为[-√3,3 5.已知复数2，w满足之+4=2，z2+u2+6=0, D.若|x=3,则x+4+|x一4的取值范 则之·u= 围为[8.10] 公 题 A.5 B.10 三、填空题 程 C.5 D.10 练 10.(2023·湖北鄂西北六校期中)复数3千的 6.(2023·河北张家口期中)欧拉公式e=cos.z 040 共轭复数的虚部为 +isinr(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家 11.若三次方程x3+ax2十4.x十5=0有一个根 欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到 数 复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在 是纯虚数，则实数a= 复变函数理论里占有非常重要的地位，被誉 a b 12.在数学中，记表达式ad-x为由 所确 为“数学中的天桥”，已知e为纯虚数，则复 数in2a十1在复平面内对应的点位于( 定的二阶行列式.若在复数域内，1=1十i, 1+i 2+i 12 A.第一象限 B.第二象限 22 1-=2,则当 之34 C.第三象限 D.第四象限 时，4的虚部为 二、多选题 7.(2023·江苏盐城高三期中)对于任意复数 1、2,下列说法中正确的有 (新高考数学答案 —３６　 ２× １２ ＋１＝２≠０ ,所以本选项不符合题意;C:因为(a－２b)􀅰 b＝a􀅰b－２b２ ＝ １２ －２×１＝－ ３ ２ ≠０ ,所以本选项不符合题 意;D:因为(２a－b)􀅰b＝２a􀅰b－b２ ＝２× １２ －１＝０ ,所以本 选项符合题意．故选 D． ３．C　解析:由已知得,平面向量a,b,c