专题13 导数与不等式,函数的零点-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点滚动巩固练 专题13导数与不等式，函数的零点 班级，____姓名：—分值。链接答案P22 狂练考点1导数与不等式狂练考点2导数与函数的零点 1.【高考典例】（2014·全国Ⅱ真题）设函数1.【高考典例】（2017·全国高考真题）已知函 f(x)=\sqrt{3}sinm若存在f(x)的极值点x_0满数f(x)=x^2-2x+a(e-^1+e++)有唯一 足x_0^2+[f(x_θ)]^2<m^2则m的取值范围是点则a=（） (）A.―。 A.(-∞，-6)∪(6，+∞) D.1 B.(-∞，-4)∪(4，+∞) C.(-∞，-2)∪(2，+∞)2.【课本典例】（2019版人教A版选择性必修 D.(-∞，-1)∪(1，+∞)第二册）已知函数f(x)=ae^2^r+(a-2)ex- 2.【课本典例】（2019版人教A版选择性必修，若f(x）有两个零点，则α的取值范围 第二册）已知函数f(x)=e’-ln(x+m)。则为_ 当m≤2时，（）3.已知函数f(x)=ax^3-3x^2+1，若f(x)存在 A.f(x)≤0B.f(x)<0唯一的零点x_0，且x_0>0，则实数a的取值范 C.f(x)≥0°D.f(x)≥0围为_ J―x^2+2x，x≤0，A，(2，+∞)B.(1，+∞) 3.已知函数f(x)≈Ta(x+1)。x>0. C.(-∞，-2)D.(-∞，-1) 小 lf(x)|≥ax，则a的取值范围是（ A.(-∞，0]B.(-∞，1]4.函数f(x)=-3^x^3+4x，且函数g(x)=题 C.[-2，1]D.[-2，0]|f(x)-k|-1有且只有两个零点，若h(k）练 4.(2023·湖北省荆宜三校高三联考)若不等式lg(9k^2-360)。则h(k)的值域为（025 e+≥lnx-a恒成立，则实数a的取值范围 （）A.(-∞，3)B.(-30) A.[o，+∞)B.[-1，+∞)│c.(0，+∞)D.(-9，3)学 C.[-1，+∞)D.[-e，+∞) 5.(2023·陕西省咸阳中学高三检测理科）已知已知函数f(x)满足f(x)=4f(÷)当x∈ 函数f(x)=ax^2+2x-e，若对Vm；n∈(0，[1]时，f(x)=|n，若在[上，方程 +∞)，m>n，都有一m)二f”)<2成立，则f(x)=kx有三个不同的实根，则实数k的取m-n α的取值范围是（）值范围是） A.(-∞_2]B.(-∞，1)A.[-4n4，-4]=B.[-4n4，-|n4] 。c(-∞]D.(-∞，e]c.[-4-m4)-D(~4，-m4] 快乐考生 让学可快乐起来」 狂练考点3 导数与不等式，函数 二、多选题 的零点综合应用 7.(2023·广东省潮州市饶平县第二中学检测)】 一、单选题 已知函数f(x)=xln(1十x),则 () 1.(2023·重庆市第八中学校高三月考)若函数 A.f(x)在(0，十∞)上单调递增 f(x)=a.x3+x2+cx+d(a>0)有极值点 B.f(x)有两个零点 x1x2,且f(x2)=x2,则关于x的方程 3a[f(x)]2+2bf(x)+c=0的不同实数根个 C.曲线y=fx)在点（←2）)处切 数是 ( ) A.3 B.4 线的斜率为一1-ln2 C.5 D.6 D.f(x)是奇函数 2.(2023·福建省莆田第一中学期中)已知函数8.(2023·山东省潍坊市联考)已知函数f(x) f(x)= 2ln(x+1)x≥0'若函数g(x)= ler-1,x<0, =-r2+罗+2m>0,g)=心-3x2+ f(x)一kx|(k∈R)恰有3个零点，则k的 1,若不等式g(x)>2f(x)一x2一11对一切 取值范围是 实数x恒成立，则实数m可能取到的正整数 A.(1,2) B.[1,2 () C.(0,2) D.(0,2 值为 3.(2023·山东省烟台市高三期中)若对任意正 A.9 B.8 C.6 实数x都有(2y-)nx-ln)-≤0， D.4 9.(2023·湖北省百校高三联考)已知函数f(x) 则实数m的取值范围为 ( =(3.x2-1)2-8.x3-a,则 () A.(0,1] A.f(x)的极大值为1一a B.(0,e] C.(-∞，0)U[1,+o∞) B.f(x)的最小值为一5一a D.(-oo,0)U[e,+o∞) C.当f(x)的零点个数最多时，a的取值范围 4.(2023·四川省遂宁市高三零诊考试)已知函 数f(x)=1+er(alnx-x+x)(其中x>l, 为器 a<0)有两个零点，则a的取值范围为 D.不等式f(x)≤一a的解的最大值与最小值 公 ( 之差小于1.2 酷 A.(-∞，-e2) B.(-e2,-e) 三、填空题 狂 C.(-∞，-1) D.(-oo,-e) 练 5.