专题12 导数与函数的单调性,极值,最值-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点滚动巩固练 专题12导数与函数的单调性，极值，最值 链接答P20 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1导数与函数的单调性 2.【课本典例】(2019版人教B版选择性第三 1.【高考典例】(2016·全国卷真题)若函数 册)如图所示，某海岛码头O离岸边最近点B f(x)=x- 3sin2.x+asin在R上单调递增， 的距离是150km,岸边的医药公司A与点B 的距离为300km,现有一批药品要尽快送达 则a的取值范围是 海岛码头.已知A与B之间有一公路，现要用 A.[-1,1] 海陆联运的方式运送这批药品，若汽车的时 c[】 n1,- 速为130km,快艇时速为50km.试在岸边选 2.【课本典例】(2019版人教A版选择性必修 一点C,先将药品用汽车从A送到C,再用快 第二册)lnx,x,e的大小关系为 ( 艇从C运到海岛码头，则点B,C的距离为 A.I<Inr<e B.Inz<<e km可使运输时间最短. C.e<Inz<t D.r<e<Inr 3.设函数f(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函 数，f(一1)=0，当x>0时，xf'(x)一f(x)< 0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是 A.(-∞，-1)U(0,1) 3.(多选)已知函数f(x)=x3一x十1，则( B.(-1,0)U(1,+∞) C.(-∞，-1)U(-1,0) A,f(x)有两个极值点 D.(0,1)U(1,+∞) B.f(x)有三个零点 公 4.(2023·河北省石家庄市第二中学高三模拟) C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 狂 已知函数f(x)满足f(x)=f(2)e2 D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线 练 f(0)x+ ,则)的单调递减区间为 4.(2023·福建省南平市高三检测)对任意的 023 x1x2∈(1,3]，当x1<x2时，x1-x2 A.(-o∞，0) B.(1,+∞) C.(-o∞，1) D.(0,+∞) 号n号>0恒成立，则实数a的取值范围是 数 2 |ar3-a2+xx≤0：在R上 5.函数f(x)= 1(4-a2)ea-1x(x>0) A.[3,+∞) B.(3,+∞) 单调，则实数a的取值范围是 D.(9,+∞) 狂练考点2导数与函数的极值、最值 C.[9,+o∞) 1.【高考典例】(2022·全国甲卷真题)当x=1 5.已知函数f(x)=e十ax2一x+1,则“f(.x) 时，函数f(x)=alnx十b取得最大值-2，则 有极值”是a<号”的 f(2)= A,充分不必要条件 A.-1 B.一2 B.必要不充分条件 c C.充要条件 D.1 D.既不充分也不必要条件 快乐考生 让学可快乐起来」 狂练考点3 导数与函数的单调性， 6.(2023·山东省青岛市青岛第二中学高三期 极值，最值综合应用 中)已知椭网C导+ =1(a>b>0),过 一、单选题 椭圆中心的一条直线与椭圆相交于A,B两 1.(2023·天一大联考皖豫联盟高三第一次考 点，P是椭圆上不同于A,B的一点，设直线 试)已知定义域为(0，+∞)的函数f(x)的导 AP.B即的斜率分别为m,则当号3一3品) 函数为f(x),且函数g(x)=(log3x一1)· (x)的部分图象如图所示，则下列说法中正 十忌+nm十al)取最小值时，萌 确的是 圆C的离心率为 () A号 &号 C.2/2 3 D 2 二、多选题 7.(2023·湖北省襄阳市第五中学高三适应性考 试（三）)设函数f(.x)的定义域为R,xo(xo≠ A.f(x)有极小值f(6),极大值f(1) 0)是(x)的极大值点，以下结论一定正确的 B.f(x)有极小值f(6),极大值f(10) 是 () C.f(.x)有极小值f(1),极大值f(3)和f(10) A.Vx∈R,f(x)≤f(xo) D.f(x)有极小值f(1),极大值f(10) B.一x是f(一x)的极大值点 C.一xo是一f(x)的极小值点 2.(2023·江苏省盐城市第一中学高三学情调 D.一xo是一f(-x)的极小值点 研)若函数f(.x)=x3一12x在区间(k一1，k8.(2023·湖南省长沙市宁乡市第一高级中学高 十1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是 三检测)设函数(x)是函数f(x)的导函 ( 数，且满足f()-=1ax,日)=。 A.k≤-3或一1≤k≤1或k≥3 则 B.-3<k<-1或1<k<3 A.f(x)有极大值 B.4f(2)<3f(4) C.-2<k<2 C.f(1)>f'(e) D.(1)>1 题 D.不存在这样的实数 程 9.(2023·河北省衡水中学高三调考)函数f(x) 3.(2023·河北省保定市曲阳县第一中学高三摸 练 底)当x=1时，函数f(.x)=aln.x+b