专题10 函数与方程-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题10 函数与方程 链接答案P15 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1函数零点个数及所在区间判断 c(停，U .[Ju 1.【高考典例】(2019·全国卷Ⅲ真题)函数 2.【课本典例】 (2019版人教A版第一册)已知 f(x)=2sinx-sin2.x在[0,2π]的零点个数 为 ( x2+2x-3,x≤0. 函数f(x)= 求使方程 A.2 B.3 -2+lnx,x>0, C.4 D.5 f(x)=k(k<0)的实数解个数为3时，k的相 2.【课本典例】(2019版人教A版第一册)函数 应取值范围为 f(x)=e1+4x一4在定义域上的零点个数3.关于x的方程(x2-1)2-|x2-1+k=0, 为 给出下列四个命题： 3.已知函数fx)=6 一1og2x,在下列区间中， ①存在实数k,使得方程恰有2个不同的 包含f(x)零点的区间是 ( 实根； A.(0,1) B.(1,2) ②存在实数k,使得方程恰有4个不同的 C.(2,4) D.(4,+∞) 实根： 4.(2023·湖南省三湘名校教育联盟联考)已知 ③存在实数k,使得方程恰有5个不同的 42+3,x≤0， 函数f(.x）= 则函 实根； 2r+log9.x2-9,x>0, ④存在实数k,使得方程恰有8个不同的 数y=f(f(x)的零点所在区间为( 实根。 A.(-1,0) &3,) 其中假命题的个数是 c(4 A.0 B.1 小 D.(4,5) C.2 D.3 题 5.(多选)狄利克雷函数的解析式为D(x)= 狂 1江是有理数·则 4.(2023·福建省福州高三月考)已知f(x)是定 练 义在R上的偶函数，对任意的x∈R,都有 0,x是无理数， 019 A.D(x)≥0 f(x+4)=f(x),且当x∈[-2,0]时，f(x) B.D(x)≤1 =(广-1，若在区间(-2.6]内方程f) C.y=D(x)-x3有1个零点 数 1og.(x十2)=0(a>1)有三个不同的实数 D.y=D(x)十√2-√x有2个零点 根，则实数a的取值范围为 狂练考点2由函数零点求参数的取值范围 A.(1,2) B.(2,+) 1.【高考典例】(2019·天津真题)已知函数 C.1,) D.(4,2) 2E,0<x≤1， f(x)= 若关于x的方程5.已知f(x)=|lgx|-c有两个不同零点a,b, ,x>1. 则下列结论成立的是 f(x)= 十a(a∈R)恰有两个互异的实 1 A.a2+b2最小值为2 B.a十b最小值为2 数解，则a的取值范围为 A[] C.4a2+b2最小值为4 B(停] D.a2+b一ab最小值为1 快乐考生 让学习快乐起来！ 狂练考点3函数与方程综合应用 二、多选题 一、单选题 6.(2023·河北省部分名校高三测试)两位同学 1.（2023·江苏省苏州工业园区星海实验中学检 解关于x的方程22x+b·2r十c=0,其中一 测)若函数f(x)=2ax2一x一1在区间(0,1) 个人写错了常数c,得到的根为x=一1或x 内恰有一个零点，则实数a的取值范围是 10g:子，另一人写错了常数6，得到的根为x ( 0或x=一1，则下列是原方程的根的是() A.(-∞，-1) B.(-1,1) A.x=-1 B.x=-2 C.(0,1) D.(1,十∞) C.x=0 D.x=1 2.(2023·江苏省连云港市灌南高级中学、灌云 7.(2023·广东省广东实验中学高三段考)关于 高级中学联考)对函数f(x),如果存在x0≠ 2r,x≤0， 函数f(x)= 下列说法正 0,使得f(xo)=一f(一xo),则称(x0,f(xo) |og2x,x>0, 与（一x0,f(一x0)为函数图象的一组奇对称 确的是 () 点.若f(x)=e'一ax十lna(e为自然对数的 A.方程f(x)=x的解只有一个 底数)存在奇对称点，则实数a的取值范围是 B.方程f(f(x))=1的解有五个 C.方程f(f(x))=1(0<1<1)的解有五个 D.方程f(f(x)=x的解有3个 A.(o.+] B.(0. 8.(2023·湖北省仙桃市田家炳实验高级中学高 c(,+∞) n[,+ 三月考)已知函数y=f(x)是定义在R上的 奇函数，对Hx∈R都有f(x一1)=f(x+1) 3.(2023·广东省肇院实验学校高三一模)已知 成立，当x∈(0,1]且x1≠x2时，有 函数f(x)满足f(x+1)=f(x一1)，当x∈ f(x2)-f(x1) <0,则下列说法正确的是 [0,2)时，f(x)=x3- 2-2x,则)在 x2一x1 [0,8]上的零点个数为 ) A.f(1)=0 公 驱 A.4 B.6 B.f(x)在[-2,2]上有5个零点 狂 C.8 D.9 C.f(2022)=0