专题8 指数函数与对数函数-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点滚动巩固练 专题8 指数函数与对数函数 链接答案P12 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1指数函数 人听觉能忍受的最高声强为1W/m,能听到 1.【高考典例】(2022·北京卷真题)已知函数 的最低声强为1012W/m2,则人听觉的声强 级范围为 dB.若平时常人交谈时的 f(.x)= ,则对任意实数x,有( 1+2 声强约为106W/m2,则其声强级 A.f(-x)+f(x)=0 为 dB. B.f(-x)-f(x)=0 2.设函数f(x)=ln2.x+1|-ln|2x-1,则 C.f(-x)+f(x)=1 f(z) ( D.f(-）-fx)= 1 A.是偶函数，且在 单调递增 2.【课本典例】 (2019版人教A版第一册)函数 B.是奇函数，且在 11 22 单调递减 f(r)=a- 2 (a∈R)为奇函数，则a的 2r+1 C.是偶函数，且在 单调递增 值为 3.若24一2<3x-3,则 ( D.是奇函数，且在 2 单调递减 A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0 3.(2023·福建省泉州一中、南安一中高三联考】 C.In l x-y>0 D.In x-y<0 已知函数f(x)图象如图所示，那么该函数可 4.(2023·内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学 能为 ( 高三模拟)已知f(x)= x,0<x<1若存 e,x≥1， 在x2>x1>0,使得f(x2）=ef(x1),则 x1·f(x2)的取值范围为 小 5.(多选)高斯是德国著名的数学家，近代数学 感 奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿 A.f(x)= In 狂 x 基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名 练 字命名的“高斯函数”为：设x∈R,用[x]表 2u>0 B.f(x)= 015 示不超过x的最大整数，则y一[x]称为高斯 函数，例如：[一3.5]=一4，[2.1]=2，已知函 ln(-r2(x<0) 数f(x)= 2er 1+e 2g(x)=[f(x)],则下 x-1(x>0) 数 C.f(x)= 列叙述正确的是 (x+1)e(x<0) A,g(x)是偶函数 In z B.f(x)在R上是增函数 D.f(r)= C.f)的值城是（分，+∞） 4.“碳达峰”，是指二氧化碳的排放不再增长，达 到峰值之后开始下降：而“碳中和”，是指企 D.g(x)的值域是{-1,0,1 业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形 狂练考点2对数函数 式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二 1.【课本典例】(2019版人教A版第一册)声强 氧化碳“零排放”，某地区二氧化碳的排放量 级L1(单位：dB》由公式L1=10g(10)给 达到峰值a(亿吨)后开始下降，其二氧化碳的 排放量S(亿吨)与时间1（年）满足函数关系 出，其中I为声强（单位：W/m2).若一般正常 式S=b‘,若经过5年，二氧化碳的排放量为 快乐考生 让学习快乐起来」 智（亿电）.已知该地区通过植树造林，节能减 log23+log86,c+log2c=2,则a,b,c的大小 关系为 () 排等形式，能抵消自产生的二氧化碳排放量 A.a<b<c B.a<c<b 为号（亿吨），则该地区要能实现“碳中和”，至 C.c<a<b D.c<b<a 6.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简 少需要经过多少年？（参考数据：lg2≈0.3） 化计算而发明对数：1637年笛卡尔开始使用 指数运算：1770年，欧拉发现了指数与对数的 A.28 B.29 互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明 C.30 D.31 先于指数，称为数学史上的珍闻，对数函数与 狂练考点3 指数函数与对数函数综合应用 指数函数互为反函数，即对数函数f(x)= 一、单选题 logax(a>0且a≠1)的反函数为广1(x) 1.(2023·湖北省鄂东南三校联考)已知e是自 a'(a>0且a≠1).已知函数g(x)=e, 然对数的底数a=10:m名6=（侣 2022 F(.x)=x2十kg1(x),则对于任意的x2>x1 >0,有 (x2)一F(x1)>2022恒成立，则实 =2022,则 ( x2-x1 A.c<a<b B.a<c<b 数k的取值范围为 C.b<a<c D.a<b<c A.(-∞，2] B.2,+o) 2.(2023·广东省六校联盟高三联考)已知f(x) C.(1011,+∞) D. 10112 是定义在R上的偶函数，f(x)在[O,十∞)上 二、多选题 是增函数，且f(2)=0,则不等式f(3)>0 7.(2023·黑龙江省联考)已知e是自然对数的 的解集为 ( 底数，函数f(x)=er一e,实数m,n满足不 A.(-o∞，-log32)U(log32,+∞) 等式f(3n-2m)+f(2-n)>0,则下列结论