专题7 二次函数与幂函数-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题7 二次函数与幂函数 链接答案P10 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1二次函数的图象与性质 B.f(2022)>f(2023) 1.【高考典例】(2019·新课标Ⅱ真题)设函数 C.f(2022)<f(2023) f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x), D.f(2022)≤f(2023) 且当x∈(0,1]时，f(x)=,x(x一1)，若对任 3.已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm+-2在 意x∈（一o∞，m],都有f(.x)≥- 8,则m的 (0,+∞)上是减函数，则f(m)的值为 取值范围是 A.3 B.-3 A.(. 1 B.（∞，3 C.1 D.-1 4.(2023·广东省东莞高级中学、东莞第六高级 c(←o,] n(】 中学联考）已知幂函数f(x)=(a2 2.【课本典例】 (2019版人教A版第一册)已知 3).xa'+a2在(0，+o∞)上单调递减，函数 函数f(x)=x2+tx一12的图象满足f(1 h(x)=3十m,对任意x1∈[1,3]，总存在x2 x)=f(一2+x),则f(x)有意义的x的取值 ∈[1,2]使得f(x1)=h(x2),则m的取值范 集合为 围为 3.函数f(x)=ln(x2一2.x一8)的单调递增区间5.已知幂函数f(x)=(一2m2+m十2).xm+1为 是 偶函数，若函数y=f(x)一2(a一1)x十1在 A.(-∞，-2) B.(-o∞，1) 区间(2,3)上为单调函数，则实数a的取值范 C.(1,+∞) D.(4,+o∞) 围为 4.(2023·河北省保定市高三联考)若函数 A.(-∞，3) 小 ）立+1.则函数g)= B.(-o∞，3]U[4,+∞) C.(3,4) 狂 一4x的最小值为 D.(-1,3)U(4,6) 练 A.-1 B.-2 狂练考点3 二次函数与幂函数综合应用 C.-3 D.-4 013 一、单选题 5.若y=[x]的函数值表示不超过x的最大整 数，设f(x)=x2-ax-1,且当x∈[-1,1] 1.(2023·河北省唐山市第十一中学高三月考) 时y=[f(x)]的最小值为一2，则实数a的取 若函数f(x)=-x2+2ax-2在(3，十∞)上 数 学 值范围是 是减函数，则实数“的取值范围是( A,(-o∞，3] B.(-o,1) 狂练考点2 幂函数 C.[3,+∞) D.(-o∞，3) 1.【高考典例】(2016·新课标Ⅲ真题)已知a2.(2023·湖南省长沙市宁乡市第一高级中学检 =2,b=45,c=25,则 ( ) 测)若二次函数f(x)=ax2+br+c(a<0) A.b<a<c B.u<b<c 满足f(1)=f(3),则下列不等式成立的是 C.b<c<a D.c<a<b () 2.【课本典例】(2019版人教A版第一册改编) A.f(1)<f(4)<f(2) 已知幂函数f(x)=x的图象过点(2，√2)，则 B.f(4)<f(1)<f(2) f(2022)与f(2023)的大小关系为( C.f(4)<f(2)<f(1) A.f(2022)≥f(2023) D.f(2)<f(4)<f(1) 快乐考生 让学习快乐起来！ 3.(2023·山东省济宁市邹城市第二中学高三月 考)若不等式ax2一r-c>0的解集为 A.f1)+f(2)=13 2 B.函数f(x)的定义域为(0，+∞) x-1<x< ,则函数y=cx2一x C.函数f(x)的值域为[一1，十o∞) 的图象可以为 D.函数f(x)在定义域内为增函数 8.(2023·湖南省常德市一中高三月考)若二次 函数f(x)=a.x2+br十c(a≠0)的图象和直 线y=x无交点，现有下列结论： ①方程f[f(x)]=x一定没有实数根； ②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实 数x都成立； ③若a<0,则必存在实数xo,使f儿f(xo)] x0: ④函数g(x)=ax2一x+c(a≠0)的图象 与直线y=一x一定没有交点。 其中，正确的是 A.① B.② 4.(2023·山东省淄博市淄博第四中学高三月 C.③ D.④ 考)“函数y=x2一2ax十a的图象在x轴的上 9.(2023·吉林省长春市东北师大附中高三摸 方”是“0≤a≤1”的 底)已知幂函数f(x)=x“图象经过点 A.充分不必要条件 () B.必要不充分条件 (3,),则下列命题正确的有 C.充要条件 A.函数f(x)为增函数 D.既不充分也不必要条件 B.函数f(x)为偶函数 5.(2023·山东省济宁市模拟)已知二次函数 C.若x>1,则f(x)>1 f(x)=ax2+2.x+c(x∈R)的值域为[1， 则)+f(x2) 小 D.若0<x1<2, 2 驱 十∞)，则上十4的最小值为 接 练