专题3 数学建模 体现应用-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

痛点难点突玻练 专题3 数学建模 体现应用 链接答案P121 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1与社会热点相结合 狂练考点3与科学技术相结合 1.(2023·广东省佛山市第一中学期中)为了提1.(2023·福建福州第十一中学期中)中国的5G 升生活质量，保护环境，环保部门要求相关企 技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是 业加强污水治理，排放未达标的企业要限期 整改.设企业的污水排放量W与时间1的关系 著名的香农公式C=w1g1+),它表示 为W=ft),定义b》-fa) 为“绝对斜 在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C b-a 取决于信通带宽W、信道内信号的平均功率 率”，用“绝对斜率”的大小评价在[a,b们这段 S、信道内部的高斯噪声功率V的大小，其中 时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改 期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真 系如下图所示 数中的1可以忽略不计，按照香农公式，由于 子 技术提升，带宽W在原来的基础上增加 甲企业 20%,信噪比从1000提升至400，则C大 乙企 乙企业 约增加了 污水达标排放吊 (附：lg5≈0.6990) 甲企 01 A.22% B.33% 给出下列四个结论： C.44% D.55% ①在[t2,t3]这段时间内，甲企业的污水治理 狂练考点4与其他学科的融合 能力比乙企业弱： 1.(2023·广东省高三上学期11月联合质量测 ②从2时刻往后，乙企业的污水排放量比甲 评)某海外实验室在研究某种人类细菌的过 企业的污水排放量小： 程中发现，细菌数量N(单位)与该人类细菌 ③在13时刻，甲、乙两企业的污水排放都未达 被植入培养的时间（单位：小时）近似满足函 标； 狂 ④甲企业在[0，]，[1，t2],[12,3]这三段时 数关系Y(t)=Noe,其中No为初始细菌 练 间中，在[t1,t2]的污水治理能力最强。 含量.当时间1=12（单位：小时），该细菌数量 其中不正确结论的序号是 为24：（单位），则Y(72) 狂练考点2与生产、生活实际相结合 e 1.(2023·河南省焦作市高三期中)如图，面点 A.12e-3 B.24e3 数 师傅把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍， C.36e3 D.38e3 对折1次后重新拉长，从中间切一刀，则可以2.(2023·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学期 得到3根面条，如果连续对折2次后重新拉 中)排球比赛实行“五局三胜制”，根据此前的 长，从中间切一刀，则可以得到5根面条，以此 若干次比赛数据统计可知，在甲、乙两队的比 类推，若连续对折8次后重新拉长到1.6米， 从中间切一刀，弯折处的长度忽略不计，则可 赛中，每场比赛甲队获胜的概率为号，乙队获 得到长度为1.6米的面条的根数为( ) 对折次数 图形 胜的概率为了·则在这场“五局三胜制”的排 1 球赛中乙队获胜的概率为 A品 A.256 B.255 C.127 D.126 c品 D.ai 快乐考生 让学可快乐起来」 狂练考点5综合应用 一、单选题 1,(2023·江苏省连云港市期末)某种汽车安全 远刀点 近月点 行驶的稳定性系数：随使用年数t的变化规 律是μ=oe,其中o,入是正常数.经检测， 当1=2时，4=0.90，则当稳定性系数降为 0.50时，该种汽车已使用的年数为（结果精 A.圆形轨道的周长为(2πt)km 确到1，参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈ 0.4771) ( B月球半径为（层-mkm A.10年 B.11年 C.12年 D.13年 C近月点与远月点的距离为(m一n十兴)km 2.(2023·湖北省十堰市东风高级中学月考)某 D.椭圆轨道的离心率为m一刀 校高二年级举行健康杯篮球赛，共20个班级， m十n 其中1、3、4班组成联盟队，2、5、6班组成联盟 5.(2023·山东省山东师范大学附属中学高三月 队，一共有16支篮球队伍，先分成4个小组进 考)济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏， 柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种 行循环赛，决出8强（每队与本组其他队赛一 两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔 场)，即每个组取前两名（按获胜场次排名，如 软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形 果获胜场次相同的就按净胜分排名)：然后晋 状称为悬链线.如果建立适当的平面直角坐 级的8支队伍按照确定的程序进行淘汰赛，淘 标系，那么悬链线可以表示为函数f(x)= 汰赛第一轮先决出4强，晋级的4支队伍要决 出冠亚军和第三、四名，同时后面的4支队伍 受(e十e),其中a>0,则下列关于悬链线 要决出第五至八名，则总共要进行篮球赛的 函数f(x)的性质判断正确的是 场次为 ( A.32 B.34 C.36 D.38 3.(2023·安徽A1