专题2 常用逻用语-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点滚动巩固练 专题2常用逻辑用语 链接答案P2 班级：___姓名：___分值： 狂练考点1充分条件与必要条件2.【课本典例】（人教A版教材）下列命题为真 1.【高考典例】（2020·浙江真题）已知空间中的序号是_ ①∀x∈R，|x|+1≥1； 不过同一点的三条直线l，m，n，则“l，m，n共对任意一个无理数x，x^2也是无理数． 面”是“l.m，n两两相交”的 ③有一个实数x，使x^2+2x+3=0 A.充分不必要条件 ④有些平行四边形是菱形 B.必要不充分条件3.已知a≥0，则x_0满足关于x的方程ax=b的 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 充要条件是（） 2.【课本典例】（人教A版教材)(多选)下列命A.∃x∈R’2^ax^2-bx≥_2^ax-bx。 题为真命题的是（） A.点P到圆心O的距离大于圆的半径是点P且∃∈R。2^ax^2-bx≤_2^ax}-bx_0 在⊙O外的充要条件； B.两个三角形的面积相等是这两个三角形全 D.∀x∈R，-ax^2-bx≤_5^ax_1-hx_。 等的充分不必要条件； C.A∪B=A是B⊆A的必要不充分条件；4.(2023·湖北省部分重点中学联考）已知命题 D.x或y为有理数是xy为有理数的既不充分：Vx∈R.ax^2+2x+3>0.若命题ρ为假 又不必要条件．命题，则实数a的取值范围是（） 3.设函数f(x)=cosx+bsinx(b为常数)，则“bA.aa≤3B.a|0<a≤÷_小 =0”是“f(x)为偶函数”的（ A.充分而不必要条件C.a|a≤3^2D.a|a≥5)ⅱ体 B.必要而不充分条件 5.设函数f(x)=mx^2-mx-1，命题“∃x∈ C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1.3]，f(x)<-m+2”是假命题。则实数m003 4.(2023·河北省张家口市宣化第一中学检测）取值范围为（） 命题“∀x∈[1，2]，2x+“≥0”为真命题的B.(-∞，3]—数 学 一个充分不必要条件是（）C.(7+∞)D.(3，+∞) A.a≥-1B.a≥-2狂练考点3常用逻辑用语 C.a≥-3_D.a≥-4-，单选题 狂练考点2全称量词与存在量词1.(2023·河北省廊坊市第十五中学月考)集合 1.【高考典例】（2015·全国高考真题）设命题A={x|+1<0}，B={x||x-b|<a}， p：∃n∈N，n^2≥2^”，则→p为x|x+1<0}，B={x||x-b|<a)， A.∀n∈N，n^2>2”若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分条件，则b B.∃n∈N.n^2≤2”的取值范围是 ⌒ⅳ_C.∀n∈N，n^2≤2”A.-2≤b<0-B.0<b≤2 D.∃n∈N，n^2=2”_C.-3≤b<-1D.-2<b<2 快乐考生 让学习快乐起来！ 2.(2023·福建省福州教育学院附属中学月考) 二、多选题 已知命题：3m∈R,后-0十}<0，则 7.(2023·山东省青岛第十九中学期中)下列说 法正确的是 7p为 A.“3a<-1.使得a2十6a≥0成立”的否定 是“Ha≥-1，有a2+6a≥0不成立” AVz∈Rr2-x+}>0 B.“3a<-1,使得a2+6a≥0成立”的否定 是“Va<-1,有a2+6a<0成立” Bx∈R,r2-x+<0 C.命题“Hx∈{x|1≤x≤2}，-√a≤x≤ C3o∈R,6-m+}>0 √a”为真命题的一个充分不必要条件是@ ≥7 D.3w∈R-o十}<0 D.已知a,b∈R,则“a>b”是“√a>√b”成立 的充要条件 3.(2023·湖北省宜昌市宜都市第二中学月考)8.(2023·山东淄博市桓台县第二中学检测)在 已知命题p:3xo∈R,x6+(a一1)x0+1< 整数集Z中，被5除所得余数为的所有整数 0,若命题p是假命题，则a的取值范围为 组成一个“类”，记为[k幻，即[k]={5n十k| ( ∈Z},k=0,1,2,3,4,给出如下四个结论，正 确结论为 A.1≤a≤3 B.-1<a<3 A.2023∈[3] C.-1≤a≤3 D.0≤a≤2 B.-2∈[2] 4.(2023·湖南省岳阳市第一中学质检)已知函 C.Z=[0]U[11U[2]U[3]U[4] 数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数 D.整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a 为'(x),则命题p:x1,x2∈R,且x1≠ b∈[0]” f(x1)-f(x2) 9.(2023·山西省临汾市联考)下列说法正确的 x2· <2023成立的充要条 x1-2 是 (】 件是 ( A.△ABC中，“cosA>cosB”是“sinA sinB”的既不充分也不必要条件 A.If(x)1<2023 B.1f(x)≤2023 B.已知全集U=R,则“A∩B=A”是“Cv