痛点15 曲线的切线问题“探源”-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

痛点难点突玻练 痛点15 曲线的切线问题“探源” 链接答案P113 班级： 姓名： 分值： 狂练痛点1求切线方程 狂练痛点2切线的应用 1.(角度1：与曲线性质有关的切线方程)函数 1.(角度1：求解析式)已知f(x)=er在R上为 f(x)的定义域为R,f(3x一1)为奇函数，且 单调递增函数，过点A(a,0)且平行于y轴的 f(x一1)的图象关于x=1对称.若曲线f(x) 直线与函数f(x)=ear的图象的交点为P, 在x=1处的切线斜率为2，则曲线f(x)在x 函数y=f(x)在点P处的切线交x轴于点 =2023处的切线方程为 () B,当a变化时，△ABP的面积最小时，函数 A.y=-2x+4046 B.y=2x+4046 f(x)的解析式为 C.y=2x-4046 D.y=-2x-4046 A.f(x)=er B.f(r)=e 2.(角度2：曲线的切线方程)（多选）关于切线， 下列结论正确的是 C.f(.x）=e②r D.f(r)=e A.与曲线y=反和圆2+y=号都相切的 2.(角度2：求点的坐标)在平面直角坐标系zOy 中，A是直线l:x一2y一6=0与曲线C:y 直线1的方程为y=2x十司 之x+2在第一象限的交点，B是直线1 B.已知直线x一y一1=0与抛物线y=ar 上的一点，且满足O店·OA=0.P为曲线C上 OA O店 相切.则a等于号 动点当0.（景+0品p 取最小值 C.过点(0，一1)且与曲线f(x)=xnx相切 时，P的横坐标为 ( 的直线1的方程为x一y一1=0 A日 B.1 C.ve D.e D.曲线y=号在点（一1，-3）处的切线 x+2 3.(角度3：求数列的最小项)已知曲线y= 方程为y=5.x+2 3(x2+x)er在点(0,0)处的切线为l,数列 (an}的首项为l,点(ama+i)(n∈N)为切 小 3.(角度3：与圆有关的切线问题)已知有序数对 (x1y1),满足lnx1一x1一y1十2=0，有序数 线！上一点，则数列 6一”中的最小项为 an 狂 对(x2·y2)满足x2+2y2一4-2ln2=0,定义 练 D=(x1一x2)2+(y1一y2)2,则D的最小值 2 A.- 3 03 4.(角度4：双曲线的切线问题)（多选）已知双曲 线C:x2-y2=4,曲线E:y=ax2十x十b,记 C.- 3 两条曲线过点(1,0)的切线分别为11，l2,且 斜率均为正数，则 4.(角度4：求参数的范围)若曲线C1,C2存在到 数 ( 直线I距离相等的点，则称C1,C2相对直线 A.若a=0,b=1,则C与E有一个交点 B.若a=1,b=0,则C与E有一个交点 “互关”.已知曲线C1:y=x2十a,C2:(x C.若a=b=0,则l1与E夹角的正切值为7 4)2+y2=2相对直线1：x一y=0“互关”，则 实数a的取值范围是 -43 D.若a=b=1,则l1与2夹角的余弦值 A.(-∞，4] 为9 c.] n.(+∞l 5.(角度5：两曲线的公切线)若直线：y=kx十5.（角度5：求代数式的最值）已知抛物线C:x2 b>2)与曲线f)=e1和gx)= =3y的焦点为F,点V是抛物线C的对称轴 与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意 ln(x十1)均相切，则直线I的方程 的最大值为 为 一点，则MN 快乐考生 让学习快乐起来 6.(角度6：求横坐标之差)已知1<m<4,F1, 共点个数为，且这些公共点的横坐标从小到 B为曲线C:号+ 一=1的左，右焦点，点 大依次为x1,x2,…,xm,则下列说法正确的有 4一 () P为曲线C与曲线E:x2- m1=1在第一 ①若n=1,则k>1 象限的交点，直线！为曲线C在点P处的切 ②若n=3,则，2 sin2xa =9+1 线，若三角形FPF2的内心为点M,直线 ③若1=4，则x1+x4<x2十x8 F1M与直线l交于N点，则点M,N横坐标之 ④若k= 差为 2023元，则n=2024 2 狂练痛点3曲线的切线问题“探源” A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 一、单选题 二、多选题 1.(2023·湖南省湘潭市高三学摸底)牛顿迭代 6.(2023·江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学高 法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另 三期中)实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴 一种方法.若定义x(k∈N)是函数零点近似 双曲线，已知F1,F2为双曲线的焦点，O为双 解的初始值，在点P(x,f(xk)的切线为y 曲线的对称中心，P是等轴双曲线上异于顶 点的一点，下列说法一定正确的有 () =f(x)(x一x)十f(x),切线与x轴交点 的横坐标为x+1,即为函数零点近似解的下 A.等轴双曲线的离心率为√2 一个初始值，以此类推，满足精度的初始值即 B.方程为xy=