痛点14“棘手”的离心率-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

痛点难点突破练 痛点14“棘手”的离心率 链接答案P110 班级： 姓名： 分值： 狂练痛点1求离心率或取值范围 狂练痛点2利用离心率求解相关问题 1,(角度1：两个椭圆中的离心率)如图，内外两1.（角度1：已知离心率求参数的值）点P是双曲 个椭圆的离心率相同，从外层椭圆顶点向内 层椭圆引切线AC,BD,若直线AC与BD的 线C.x号-2=1(a之0b>0)右支上一点， 斜率之积为一 },则椭圆的离心率为( F1,F2分别是双曲线C的左，右焦点，M为 △PF1F2的内心，若双曲线C的离心率e= 2,且S△MPF,=S△MPF,十AS△MFE,则入 ( ) A B② C.1 c D. A. 2 B.3 2.(角度2：与向量有关的离心率问题)已知点Q2.(角度2：已知离心率求参数的取值范围)平面 满足QF·QF2=O,且点Q恒在在以F1、F2 直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A(1, 为左，右然点的椭圆C导+芳=1u>6> 0),B(0,一2)，点C满足：℃-mOA+nOi, O)内，延长Q2与椭圆交于点P,若 其中m,n∈R,且m一2n=1,已知点C的轨 sin∠FPQ= 7,则该椭圆离心率的取值范 迹与双曲线-y a262 =1(a>0,b>0,a≠b)》 围是 ( 交于M,N两点，且以MN为直径的圆过原 A() B.() 点，若双曲线的离心率不大于3，则双曲线实 狂 c() n爱 练 轴长的取值范围为 3.(角度3：与圆有关的离心率)设F1,F2分别为 A.(.] B.(0. 101 双曲线C,2一y :a2一京=1(a>0,b>0)的左、右 焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径 c.(o.] 数 D.(0,1] 的圆交双曲线的某条渐近线于M,N两点，且 3.(角度3：已知离心率求代数式的范围)已知椭 ∠MAN=135(如图)，则该双曲线的离心率 为 专=1a>6>0)的离，心率为9，上 顶点为A,左顶点为B,F1,F2分别是椭圆的 左、右焦点，且△FAB的面积为2,5，点P 2 为椭圆上的任意一点，则PF1十PF2 1 A.√2 B.3 C.2 D.5 的取值范围为 快乐考生 让学可快乐起来 4.(角度4：已知离心率求三角形的周长)已知双 为 曲线C号- =1(a>0,b>0)的离心率 A.4 B.2 C. D16 3 为√2，F1,F2分别为C的左、右焦点，过F1的 4已知双曲线r号 、32 62 =1(a,b>0)的左、右 直线与C的左支交于A,B两点，若|AB|的 最小值为4，则△ABF2周长的最小值为 焦点分别是F1,F2,点C是双曲线T右支上异 ( 于顶点的点，点D在直线x=a上，且满足C) B.12 C.16 CF A.8 D.24 CF =CF十CF ,A∈R.若7OD-5 5.(角度5：已知离心率求双曲线实轴长的最小 D心+OF=0,则双曲线下的离心率为 值)已知双衡线号-带 =1(a>0,b>0)的 ( 离心率e≥2，直线y=-x十1交双曲线于点 A.3 B.4 C.5 D.6 M,V,O为坐标原点且OM⊥ON,则双曲线 二、多选题 实轴长的最小值是 5已知F,分别是双面线C号-芳 =1(a 狂练痛点3“棘手”的离心率 >0,b>0)的左，右焦点，直线1是双曲线C 一、单选题 的一条渐近线，F?关于直线1对称的点为 1.(2023·天津市第四十七中学月考)已知有公 F2',以FF2'为直径的圆与直线1有公共点， 共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点 则双曲线C的离心率的取值可能为() 在x轴上，左右焦点分别为F1,F2,且它们在 第一象限的交点为P,△PF,F2是以PF:为 A号 C.2 D.2 底边的等腰三角形.若|P℉1|=10，双曲线 三、填空题 的离心率的取值范围为(1,2)，则该椭圆的焦 6.(2023·江西省南昌市东湖区第十中学期末) 公 距的取值范围是 驱 =1(a> 轻 A(停 B6,) 已知直线y=一x+1与椭圆 练 b>0)相交于A,B两点，且OA⊥OB(O为坐 102 c n.(3,9) 标原点)，若椭圆的离心率e∈[号，]，则a 一 =1(a>0,b>0)的 的最大值为 数 2已知双南线C, 上、下焦点分别是F1,F2,若双曲线C上存在7.(2023·湖南师范大学附属中学高三月考)已 点P使得PF.PF=-4a2,PF2+PF< 知M是圆C:x2十y2=1上一个动点，且直线 4a2+3b2,则其离心率的取值范围是( 1:mx一y-3m十n=0与直线L2:nx十m A.(1,3) B.(1,3) 一3m一n=0(m,n∈R,m2+2≠0)相交于 C.(3,+∞) D.(3,+∞) 点P,则|PM|的取值范围是 若双 3.(2023·贵州省铜仁市伟才学校月考)已知 曲线后