痛点12 立体几何之范围与轨迹-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

痛点难点突破练 痛点12立体几何之范围与轨迹 链接答案P104_ 班级：__—_姓名：_—分值： 狂练痛点1最值与范围问题5.（角度5：特殊条件下求最值A 1.(角度1：体积最值问题）已知三棱锥P-ABC问题)已知四面体A-BCD， 的外接球半径为4，底面ABC中，AC=6，AB=\sqrt{2}，BC=BD=2，ABB………∠^D ∠ABC=60^°，则三棱锥P一ABC体积的最大⊥平面BCD，BE⊥AC于 值是（）E，BF⊥AD于F，则 A.18\sqrt{3}B.54\sqrt{3}（） C.24πD.^16\sqrt{3}+24 A.AC可能与EF垂直，△BEF的面积有最大 2.(角度2：长度范围问题）已知三棱柱ABC～B.AC不可能与EF垂直，△BEF的面积有最 A_1B_1C_1的6个顶点全部在球O的表面上，AB大值 =AC，∠BAC=120^∘，三棱柱ABCC.AC可能与EF垂直△BEF的面积没有最 A_1B_1C_1的侧面积为8＋4\sqrt{3}.则球O表面积的大值 最小值是（）_D.AC不可能与EF垂直，△BEF的面积没有 A.4πB.16π最大值 狂练痛点2轨迹问题 C.16πD.2= 1.(角度1：求轨迹与几何体交线长度问题）已知 3.(角度3：由展开图求范围问题）如图所示，在直四棱柱ABCD-A_1B_1C_1D_1的棱长均为2， 直三棱柱ABC-A_1B_1C_1中，AA_1=1，AB=∠BAD=60^∘以D_1为球心，\sqrt{5}为半径的球 BC=\sqrt{3}，cos∠ABC=3，P是A_1B上的一动面与侧面BCC_1B_1的交线长为 点。则AP+PC_1的最小值为2（角度2：根据定义判定 轨迹问题）(多选）已知A 正方体ABCD一│M1 097 4，M为DD_1的中点，N……c A…TT…………C为ABCD所在平面上A′—B数 一动点，则下列命题正学 确的是（） B.\sqrt{7} A.若MN与平面ABCD所成的角为平则点 C.1+\sqrt{3} 4.(角度4：体积取最值时，求其他量的问题）已N的轨迹为圆 知圆锥的底面圆心到母线的距离为2，当圆锥B.若MN=4，则MN的中点P的轨迹所围成 母线的长度取最小值时，圆锥的侧面积为图形的面积为2π （）C.若点N到直线BB_1与直线DC的距离相 A.8πB.16π等，则点N的轨迹为抛物线 。C.8\sqrt{2}πD.4\sqrt{2}πD.若D_1N与AB所成的角为否，则点N的轨 快乐考生 让学司快乐起来」 迹为双曲线 3.（角度3：求轨迹所形成图形面积问题)已知正 A &8 C.32 7 D.64v2 3元 方体ABCD一A1B1C1D1中，AB=23,点E 3.(2023·河南省商丘市部分学校联考)已知在 为平面ABD内的动点，设直线AE与平面 四棱锥P一ABCD中，PO⊥底面ABCD于点 A1BD所成的角为a,若sina=2,5,则点E的 O,且PO=√2，△PAB和△PCD均是边长为 5 2的等边三角形，则底面ABCD的面积的取值 轨迹所围成的面积为 范围是 ( 4.（角度4：翻折与轨迹结合的问题)已知矩形 A.(2,4] B.[2,4] ABCD中，AB=2BC=6,点M,N分别为线 C.(2,3] D.[2,3] 段AB,CD的中点，现将△ADM沿DM翻转， 4.(2023·安徽省六安第 直到与△NDM首次重合，则此过程中，点A 一中学月考)如图，已 的运动轨迹长度为 知平面a⊥B,a∩3= A.3xB.3y2rC.32rD.②a l,A,B是直线1上的 2 4 两点，C,D是平面3内 5.(角度5：轨迹的综合问题)（多选）在长方体 的两点，且DA⊥l,CB⊥l,AD=3,AB=6, ABCD-A1B,C1D1中，点M是棱AD的中 CB=6,P是平面a上的一动点，且直线PD, 点，AA1=AD=4,AB=5,点P在侧面 P℃与平面a所成角相等，则四棱锥P一 BCCB1的边界及其内部运动，则 () ABCD体积的最大值为 () A.直线MP与直线DD:所成角的最大值 A.18 B.36 为90 C.24 D.48 B.若∠D1MP=60°，则点P的轨迹为椭圆的 二、多选题 一部分 5.如图，点M是棱长为1 D C.不存在点P,使得AC∥平面D1PM 的正方体ABCD A D.若平面D1PM与平面ABCD和平面 A1B1C:D1中的侧面 D1PM与平面BCC1B,所成的锐二面角 ADD1A:上的一个动 相等，则点P的轨迹长度为35 点（包含边界），则下列 D 公 结论正确的是( 题 狂练痛点3立体儿何之范围与轨迹 A.存在无数个点M满 径 足CM⊥AD 一、单选题 练 B.当点M在棱DD1上运动时，MA十MB:的 1.已知正方体A