专题37 成对数据的统计分析-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题37 成对数据的统计分析 链接答P73 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1 变量间的相关关系 2.【课本典例】(2019版人教A版选择性第三 L.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据 册)为研究吸烟是否与肺癌有关，某肿瘤研究 如下表 所采取有放回简单随机抽样的方法，调查了 9965人，得到成对样本观测数据的分类统计 广告费用x(万元) 4 2 3 结果，如表所示.采用小概率值&=0.05的独 销售额y(万元) 49 26 39 54 立性检验， 认为吸烟与患肺癌有关？ (填“能”或者“否”) 根据上表可得回归方程y=x十a中的b为 单位：人 9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售 额为 ( ) 肺癌 A.63.6万元 B.65.5万元 吸烟 合计 非肺癌患者肺癌患者 C.67.7万元 D.72.0万元 2.某微生物科研团队为了研究某种细菌的繁殖 非吸烟者 7775 42 7817 情况，工作人员配制了一种适合该细菌繁殖 2099 49 2148 的营养基质用以培养该细菌，通过相关设备 吸烟者 以及分析计算后得到：该细菌在前3个小时的 合计 9874 91 9965 细菌数y与时间t(单位：小时，且1≤1≤3) 满足回归方程y=el+(其中b为常数)，若e 狂练考点3 成对数据的统计分析综合应用 =y,且前3个小时t与y的部分数据如下表： 一、单选题 2 3 1.(2023·广西河池市联考)相关变量x,y的散 点图如图，若剔除点(10,21)，根据剩下数据 e e 得到的统计量中，与剔除前相比较，数值变大 3个小时后，向该营养基质中加入某种细菌抑 的是 制剂，分析计算后得到细菌数y与时间t(单 狂 位：小时，且3<t≤10)满足关系式：y= 30 28, 24b(t-3)e-2+12,在t=to时刻，该细菌数 练 21 达到最大，随后细菌个数逐渐减少，则。的值 13 10 073 为 7 0 A.4 B.9 10 15 数 n号 A.r B.R2 C.5 C.y D.以上答案都错误 狂练考点2 独立性检验 2.假设2个分类变量X和Y的2×2列联表 1.(2022·山东省聊城市一模)根据分类变量x 如下： 与y的成对样本数据，计算得到x2=6.147. 依据a=0.01的独立性检验(xa.o1=6.635), 合计 结论为 ( ) yI y2 A.变量x与y不独立 10 a+10 B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率 X 不超过0.01 T2 30 c+30 C.变量x与y独立 40 100 D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率 合计 a+c 不超过0.01 对于同一样本，以下数据能说明X和Y有关 快乐考生 让学习快乐起来！ 系的可能性最大的一组是 A.a=40,c=20 B.a=45,c=15 生人数的，若根据小概率0.01的独立性检 C.a=35,c=25 D.a=30,c=30 验认为喜欢抖音和性别有关，则调查人数中 3.(2023·山东省泰安市联考)对两个变量y和 男生可能有( )人 x进行回归分析，得到一组样本数据(x1,y1), 附：X2= n(ad-)2 (x2y2),…,(x;,y:)则下列结论错误的是 (a+b)(c+d)(a+e)(b+d'n= a+b+c+d,a=P(x2≥xa) A.若求得的经验回归方程为y=0.6.x一0.3， 0.150.100.050.0250.01 0.0050.00 则变量y和x之间具有正的线性相关关系 B.若这组样本数据分别是(1,1)，(2,1.5)， Ta 2.0722.7063.8415.0246.635 7.87910.828 (4,3),(5,4.5),则其经验回归方程y= A.40 B.45 +a必过点(3,2.25) C.50 D.60 C.若同学甲根据这组数据得到的回归模型1 三、填空题（每题5分，共10分） 的残差平方和为E1=1.同学乙根据这组 6.(2023·四川省成都市第八中学校高三模拟) 数据得到的回归模型2的残差平方和为E 为了调查高中学生参加课外兴趣活动选篮球 =2.1,则模型1的拟合效果更好 和舞蹈是否与性别有关，现随机调查了30名 D.若用相关指数R2来刻画回归效果，回归模 学生，得到如下图2×2列联表： 型3的相关指数R=0.41,回归模型4的 篮球 舞蹈 合计 相关指数R号=0.91，则模型4的拟合效果 更好 男 13 > 20 4.(2023·广东省深圳市光明区高级中学高三模 女 2 8 10 拟)5G技术的运营不仅提高了网络传输速 度，更拓宽了网络资源的服务范围，促进了 合计 15 15 30 5G手机的销量.某手机商城统计了5个月的 根据表中的数据，及观测值x2(其中x= 5G手机销量，如下表所示：