专题32 排列组合与二项式定理-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题32 排列组合与二项式定理 链接答案P65 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1排列组合 3.(x2+2 的展开式中常数项是 (用 1.【高考典例】(2021·全国乙卷真题)将5名 北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速 数字作答) 滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿 4.(多选)已知(3x-m)22=a0十a1x十a2x2 者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名 +…+a2022.x2022,且log2a0=2022,a1<0, 志愿者，则不同的分配方案共有 则 ( A.60种 B.120种 A.m=2 C.240种 D.480种 B.(3x-m)2022的展开式中第1012项的系 2.【课本典例】(2019版人教A 数最大 版选择性第三册)如图，现要用 5种不同的颜色对某市的4个 C.a0+a2+a4+…+a2022 52022+1 区县地图进行着色，要求有公 D.41+2a2+3a3+…+2022a202=2022 共边的两个地区不能用同一种 5.已知(a.x十3)(x一a)5(a为整数)的展开式中 颜色，共有 种不同的 着色方法， x3项的系数为20，则(2√-a 的展开式 3.用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数 中的常数项为 字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样 狂练考点3排列组合与二项式定理综合应用 的四位数一共有 个，（用数字作答） 一、单选题 4.(2023·广东省潮州市饶平县第二中学期中) 1.(2023·湖南省三湘名校教育联盟高三联考】 有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每 小 项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参 设(1+2.x)n=a0十a1x十a2x2+…+arx", 加跳舞比赛，则参赛方案的种数为 若a5=a6,则n= 狂 5.某区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从 A.6 B.7 练 甲、乙、丙等8名医务工作者中选5人参加周 C.8 D.9 一到周五的某社区核酸检测任务，每天安排2.(2023·黑龙江省绥化市第九中学月考)十进 063 一人，每人只参加一天.现要求甲、乙、丙至少 制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的 选两人参加.考虑到实际情况，当甲、乙、丙三 创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍， 数 人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不 下图是利用算筹表示数字1~9的一种方法. 同的安排数为 ,(请算出实际数值) 例如：3可表示为“=”，26可表示为“=⊥”，现 狂练考点2二项式定理 用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位 1.【高考典例】(2022·新高考1卷真 数，算筹不能剩余，则这个三位数能被3整除 的概率为 题)1-红+y)8的展开式中2y°的系 数为 (用数字作答). 123456789 2.【课本典例】(2019版人教A版选择性第三 册)已知(1十x)”的展开式中第4项与第8项 A.4 的二项式系数相等，则这两项的二项式系数 为 c n 快乐考生 让学可快乐起来！ 3.(2023·江苏省常州市高三期中)若(1一ax+ A.所有项的二项式系数和为128 x2)(1一x)8的展开式中含x2的项的系数为 B.所有项的系数和为1 21,则a= ( C.第4项和第5项的二项式系数最大 A.-3 B.-2 D.有理项共3项 C.-1 D.1 8.(2023·吉林省东北师范大学附属中学年高三 4.(2023·贵州省贵阳市五校高三联合考 检测)某学生在物理、化学、生物、政治、历史、 试)2022年9月3日贵阳市新冠疫情暴发以 地理、技术这七门课程中选三门作为选考科 来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组 目，下列说法正确的是 ( 织6名教师组成志愿者小组，分配到高中三 A.若任意选择三门课程，选法总数为C 个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核 B.若物理和化学至少选一门，选法总数为 酸.由于高三年级学生人数较多，要求高三 CC?+CCl 教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学 C.若物理和历史不能同时选，选法总数为C 楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配1 -C 名志愿者，每名志愿者只能在1个楼门进行 D.若物理和化学至少选一门，且物理和历史 服务，则不同的分配方法种数为 不能同时选，选法总数为CC号一C A.240 B.150 C.690 D.180 9.若(1十x)+(1+x)2+…十(1+x)202=a0 5.(2023·广东省佛山市华南师范大学附属中学 十a1x+…+a2022.x202,则 高三月考)若二项式(s1n-x)”展开式中的 A.a0=2022 B.a2=C2o23 常数项为号，则c0s20的值为 C.∑(-1)a:=-1 A.-1 B.- 3 D.∑-10a,=D c D.0 三、填空题 小 10.(2023·