专题27 直线与圆-【师大金卷】2024高考数学一轮复习小题狂练（新高考）

考点衰动巩固练 专题27 直线与圆 链接答案P5] 班级： 姓名： 分值： 狂练考点1直线的方程与性质 欧拉线的方程为x=1”是“点C的坐标为(2， 2)”的 ( 1.【高考典例】(2022·新高考全国Ⅱ卷)图1 A.充分不必要条件 是中国古代建筑中的举架结构，AA',BB', B.必要不充分条件 CC',DD'是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂 C.充要条件 直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的 D.既不充分也不必要条件 示意图.其中DD1,CC1,BB1,AA1是举， 5.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是： OD1,DC1,CB1,BA!是相等的步，相邻桁的 “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐 举步之比分别为80=Q5瓷=60 BB 含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”问 题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出 AA=k.已知k12,kg成公差为0.1 =k2+BA1 发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能 使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营 的等差数列，且直线OA的斜率为0.725，则 k3= 所在区域为2十P≤}若将军从点 A侵0)处出发，河岸线所在直线方程为x十 y=3,并假定将军只要到达军营所在区域即 认为回到军营，则“将军饮马”的最短总路程 为 ( 图1 图2 B.35-1 A.0.75 B.0.8 A.√10-1 2 C.0.85 D.0.9 2.【课本典例】(2019版北师大版教材)已知 c3E-号 D.36 2 小 △ABC的顶点A(1,1),C(3,一4)，边BC的垂 狂练考点2圆的方程和性质 直平分线所在直线方程为x一y一5=0.则 狂 BC所在直线方程为 ,△ABC的面积 1.【高考典例】(2022·新高考全国Ⅱ卷)设点 练 为 A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对 3.在等腰直角三角形ABCC 称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共 053 中，|AB|=|AC|=4, 点，则a的取值范围是 点P是边AB上异于A,B 2.【课本典例】(2019版人教A版选择性必修 的一点，光线从点P出发， 0 第一册)如图，在四边形ABCD中，AB=6, 数 经C,CA发射后又回到原 CD=3,且AB∥CD,AD=BC,AB与CD间 学 点P(如图)，若光线QR经R 的距离为3，则等腰梯形ABCD的外接圆的圆 过△ABC的重心，则|AP| 心坐标为 ,半径为 等于 ( A.2 B.1 c. D.3 4.(2023·林省长春市高中质量监测)数学家欧 拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、 垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的 距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被3.设点M(xo,1),若在圆O:x2+y2=1上存在 后人称为三角形的欧拉线.已知点A(0,2)和 点N,使得∠(OMN=45°，则xo的取值范围 点B(1,0)为△ABC的顶点，则：“△ABC的 是 快乐考生 让学可快乐起来 4.(2023·辽宁省鞍山市质量监测)（多选）在平 面直角坐标系xOy中，A(1,0),B(一2,0)，点 A.元 B P清足路=2，设点P的轨迹为C,则 C. D.开 6.(2022·四川省凉山州诊断考试)已知抛物线 A.C的周长为4π C:y2=4x,焦点为F,点M是抛物线C上的 B.OP(O,P不重合时)平分∠APB 动点，过点F作直线(a一1)x+y一2a十1 C.△ABP面积的最大值为6 0的垂线，垂足为P,则|MF+MP|的最小 D.当AP⊥AB时，直线BP与轨迹C相切 值为 5.已知圆C1:(.x-2cos0)2+(y-2sin0)2=1与 A.52 B32 圆C2:x2+y2=1,在下列说法中： 2 2 ①对于任意的0，圆C1与圆C2始终相切： C.5 D.3 ②对于任意的0，圆C,与圆C2始终有四条公 二、多选题 切线： 7.(2022·湖北省天门中学适应性考试)已知直 线l:x+y一4=0，圆O:x2+y2=2,M是l ③0=吾时，圆C被直线1：3x-y-1=0 上一点，MA,MB分别是圆O的切线，则 截得的弦长为3： A.直线1与圆O相切 ④P,Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则 |PQ|的最大值为4. B.圆O上的点到直线1的距离的最小值为√② 其中正确命题的序号为 C.存在点M,使∠AMB=90 D.存在点M,使△AMB为等边三角形 狂练考点3 直线与圆综合应用 8.点P在圆C1:x2+y2=1上，点Q在圆C2:x2 一、单选题 十y2-6x十8y+24=0上，则 () 1.(2022·吉林省吉林市第四次调研测试)已知 A,|PQ|的最小值为3 A(-2,0),B(4,a)两点到直线I:3.x-4y+1 B.IPQ|的最大值为7 =0的距离相等，