精品解析：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

高一数学试 （满分：150分，时间：120分钟） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 一质点在力，的共同作用下，由点移动到，则，的合力对该质点所做的功为（ ） A. 16 B. C. 110 D. 2. 在中，内角所对应的边分别是，若，，，则（ ） A B. C. D. 3. 函数，则（ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 4. 已知向量，，若与方向相反，则（ ） A. 54 B. 48 C. D. 5. 在中，，，，则边AC的长为（ ） A. B. 3 C. D. 6. 如图，在平行四边形中，是边的中点，是的一个三等分点（），若存在实数和，使得，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中，既是定义域内单调递增函数，又是奇函数的为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，若函数在上只有三个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 已知平面向量， 则（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. D. 若角终边过点，则 11. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. 的值域是 C. 偶函数 D. 在上是减函数 12. 在中，下列说法正确的有（ ） A. 若，则为锐角三角形 B. 若，则为钝角三角形 C. 若.则 D. 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 设、为实数，比较两式的值的大小：_______ （用符号或=填入划线部分）． 14. 已知与是两个不共线向量，且向量与共线，则______． 15. 已知正数x，y满足，则的最小值是___________． 16. 若向量，则在方向上的投影向量坐标为________. 四、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 在中，已知，，，求的值． 18. 在平行四边形中，， （1）若上一点，且，用基底表示； （2）若，，且与平行，求实数的值. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）求在区间上的最大值和最小值. 20. 已知向量，. （1）若向量与垂直，求的值； （2）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围； （3）求和夹角的余弦值. 21. 已知函数. （1）求函数f（x）在区间上的最值； （2）若关于x的方程（x+2）f（x）-ax=0在区间（0，3）内有两个不等实根，求实数a的取值范围. 22. 已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且． （1）求函数的解析式； （2）若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象，且关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学试 （满分：150分，时间：120分钟） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 一质点在力，的共同作用下，由点移动到，则，的合力对该质点所做的功为（ ） A. 16 B. C. 110 D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用向量运算法则得到，，从而利用向量数量积公式计算答案. 【详解】由题意得：， ， 则合力对该质点所做的功为. 故选：A. 2. 在中，内角所对应的边分别是，若，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用余弦定理直接构造方程求解即可. 【详解】由余弦定理得：，即， 解得：（舍）或，. 故选：D. 3. 函数，则（ ） A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数解析式，从里到外计算即可. 【详解】由， 得， 则. 故选：D 4. 已知向量，，若与方向相反，则（ ） A. 54 B. 48 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据题意得到，再求即可. 【详解】向量，，若与方向相反， 所以，解得. 所以， . 故选：D 5. 在中，，，，则边AC的长为（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析