2023年江苏省徐州市中考数学一模试卷

2023年江苏省徐州市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共7小题，共21.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示的圆锥的主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 某班七个兴趣小组人数分别为，，，，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 我们可用“斜尺”测量管道的内径如图，若玻璃管的内径正对“”刻度线，已知长为，，则玻璃管内径的长度等于(    ) A. B. C. D. 6. 将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的抛物线为           (    ) A.   B.   C.   D.   7. 数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学邻域，比如在学习化学的醇类化学式中，甲醇化学式为，乙醇化学式为，丙醇化学式为，设碳原子的数目为为正整数，则醇类的化学式可以用下列哪个式子来表示(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 8. 的平方根是______． 9. 分解因式：          ． 10. 年底我国人口为人该人口数用科学记数法可表示为        ． 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 已知圆锥的母线长，底面圆的直径，则该圆锥的侧面积为        ． 13. 若点、都在反比例函数的图象上，则        填“”“”或“” 14. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为______． 15. 如图，在中，是直径，弦的长为，点在圆上且，则的半径为______ ． 16. 图是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图是一个菱形，将图截去一个边长为原来一半的菱形得到图，用图镶嵌得到图，将图着色后，再次镶嵌便得到图，则图中的度数是______ 17. 如图，在矩形中，，，点在线段上运动连接，以为斜边作，使得，当点从点运动到点时，动点的运动路径长为        ． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 解方程或不等式组： 解方程：； 解不等式组：． 20. 本小题分 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图不完整． 根据统计图中的信息，解答下列问题： 求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； 将条形统计图补充完整； 该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数． 21. 本小题分 圆周率是无限不循环小数历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究目前，超级计算机已计算出的小数部分超过万亿位有学者发现，随着小数部分位数的增加，这个数字出现的频率趋于稳定接近相同． 从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是的概率为______ ； 某校进行校园文化建设，拟从以上位科学家的画像中随机选用幅，求其中有一幅是祖冲之的概率用画树状图或列表方法求解 22. 本小题分 如图，四边形是菱形，点，分别在，上，求证：． 23. 本小题分 学校师生去距学校千米的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车速度是自行车速度的倍，求张老师骑车的速度． 24. 本小题分 如图，已知点、、在上，点在外，，交于点． 与有怎样的位置关系？请说明理由； 若的半径为，，求线段的长． 25. 本小题分 某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为米的发射塔，如图所示．在山脚平地上的处测得塔底的仰角为，向小山前进米到达点处，测得塔顶的仰角为，求小山的高度． 26. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴分别交于点、，与轴交于点． 求该二次函数的表达式； 若点是该二次函数图象上的动