第三章图形的平移与旋转　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

初中数学试卷 第三章图形的平移与旋转 一、单选题 1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．矩形 2．下列图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=（　　） A． B．5 C． +2 D．3 4．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系 中，将四边形 向下平移，再向右平移得到四边形 ，已知 ，则点 坐标为（　　） A． B． C． D． 6．下面四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（　　） A．AD∥BE B．∠BAC＝∠DFE C．AC＝DF D．∠ABC＝∠DEF 8．下列图形中，中心对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下列关于中心对称的描述错误的是（　　） A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称 B．关于中心对称的两个图形是全等的 C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心 D．如果两个图形关于点O对称，点A与是对称点，那么 10．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是　 　. 12．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C//AB，则∠BAB′等于　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=　 　 14．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是　 　． 15．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上.线段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度后，得到线段A'B'（点A'，B'分别是A，B的对应点），则α的大小是　 　. 三、解答题 16．如图，在 中， ，将 以点B为旋转中心顺时针旋转 得到 ．连接 ，求 的长． 17．如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°， EDC是 ABC绕着点C顺时针方向旋转90°得到的，若AB＝5，AC＝4，求BE的长． 18．已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E. 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝ OC； 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 19．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B． （1）请你在图中把图补画完整； （2）求C′B的长． 20．如图AD是三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF 四、综合题 21．如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 在第一象限， ， ，将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ，连接 ． （1）求 的度数； （2）求出点 的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A、不是中心对称图形，是轴对称图形；故A错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形；故B正确； C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误； D、是中心对称图形，也是轴对称图形；故D错误； 故答案为：B. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A不合题意； B项中的图形绕它的正中心旋转180º后与原图形完全重合，是中心对称图形，故选项B符合题意； C项中的图形直角三角形不是等腰直角三角形与圆结合，不是轴对称图形，不是中心对称图形，