专题11 《2023届新高考数学复习系列模拟试卷》(备战二模）（新高考I卷）

备战二模·数 学 试 卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·模拟预测）己知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（湘豫名校联考2023届高三第二次（4月）模拟考试文科数学试题）已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022春·高一课时练习）在平行四边形中，，是对角线的交点，是的中点，又，则的值分别为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广西柳州·统考三模）沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需总时长为1小时，当上方圆锥中沙子漏至圆锥高度的时，所需时间为（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 5．（2023·吉林延边·统考二模）某市在文明城市建设中，鼓励市民“读书好，好读书，读好书”．在各阅览室设立茶座，让人们在休闲中阅读有用有益图书．某阅览室为了提高阅读率，对于周末前来阅读的前三名阅读者各赠送一本图书，阅读者从四种不同的书籍中随意挑选一本，则他们有且仅有2名阅读者挑选同一种书的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学（理）试题）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象.若的图象关于点对称，且在上单调递减，则（    ） A． B． C．1 D．2 7．（安徽省宣城市2023届高三第二次调研测试数学试题）已知函数及其导函数的定义域均为，记．若为奇函数，为偶函数，且，，则（    ） A．670 B．672 C．674 D．676 8．（2023秋·湖南岳阳·高三统考期末）足球起源于中国古代的蹴鞠游戏．“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，已知某“鞠”的表面上有四个点，满足，面ABC，⊥，若，则该“鞠”的体积的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试（二模）数学试题）已知一组样本数据，现有一组新的数据，，则与原样本数据相比，新的样本数据（    ） A．平均数不变 B．中位数不变 C．极差变小 D．方差变小 10．（2023·广东深圳·深圳中学统考模拟预测）已知函数（且），且，，，则下列结论正确的是（    ） A．为R上的增函数 B．无极值 C． D． 11．（2023·全国·高三专题练习）已知抛物线，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点P在抛物线上，则下列说法中正确的是（    ） A．若点，则的最小值为4 B．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条 C．若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上，则ODE的周长为 D．点H为抛物线C上的任意一点，，，当t取最大值时，GFH的面积为2 12．（2023·湖南岳阳·统考二模）在中国共产党第二十次全国代表大会召开期间，某学校组织了“喜庆二十大，永远跟党走，奋进新征程，书画作品比赛.如图①，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，若球的体积为；如图②，托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，则下列结论正确的是（    ） A．直线与平面所成的角为 B．经过三个顶点的球的截面圆的面积为 C．异面直线与所成的角的余弦值为 D．球离球托底面的最小距离为 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023·广东深圳·深圳中学统考模拟预测）展开式中的系数为___________. 14．（2023·全国·高三专题练习）已知圆：与圆：，若两圆相交于A，B两点，则______ 15．（2023春·浙江杭州·高二浙江大学附属中学期中）若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________. 16．（2022秋·广东·高二统考阶段练习）已知曲线的离心率是，P为其上顶点，分别为左、右焦点，过且垂直于的直线与C交于两点，，则的周长是_______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·全国·高三专题练习）已知正项数列的前n项和为，，数列是公差为1的等差数列． (1)求数列的通项公式； (