2.3 用频率估计概率课件 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

2.3 用频率估计概率 知识回顾 求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m. 利用树状图或列表法可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率. 新课引入 我们知道，任意抛一枚均匀的硬币，“正面朝上”的概率是 ，许多科学家曾做过成千上万次的实验，其中部分结果如下表： 实验者 抛掷次数n “正面朝上”次数m 频率 隶莫弗 布丰 费勤 皮尔逊 皮尔逊 2048 4040 10000 12000 24000 1061 2048 4979 6019 12012 0.518 0.5.69 0.4979 0.5016 0.5005 新课引入 观察上表及图,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率 把上表中抛掷次数n与“正面朝上”的频率 用统计图表示如下： 讲解新知 从上面的试验可以看到：在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近. 因此，我们可以通过大量重复的试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 做一做 1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为 ?为什么? 不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近. 做一做 2、抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是多少? 3、1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概率为多少? 做一做 例题分析 例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: 实验种子 n(粒) 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数m(粒) 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 发芽频率m/n 0 (1)计算表中各个频率. 0.8 0.95 0.95 0.95 0.951 0.952 0.94 0.92 0.9 (2)估计该麦种的发芽概率 例题分析 (3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg? 解 设需麦种x(kg) 则粒数为 由题意得, 解得：x≈531(kg) 答:播种3公顷该种小麦,估计约需531kg麦种. 练一练 1.若例题中用这种小麦种子350g播种,大约能得到多少棵麦苗? 350÷35×1000×0.95×0.87=8265(棵) 练一练 2.任意抛掷一枚均匀的骰子,朝上面的点数为1的概率为 .下列说法正确吗？为什么？ (1)任意抛掷一枚均匀的骰子12次,朝上面的点数为1的次数为2次. (2)任意抛掷一枚均匀的骰子1200次,朝上面的点数为1的次数大约为200次. 解 (1)不正确.抛掷12次,实验次数太少,概率不能用来代替频率来估计频数. (2)正确,抛掷1200次,实验次数已充分多,概率可以代替频率来估计频数. 练一练 3.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下： (1)根据表中数据求出各个频率,并填入表中. (2)估计任抽一件衬衣是合格品的概率. (3)估计出售1200件衬衣,其中次品大约有几件. 0.84 0.88 0.94 0.88 0.89 0.91 0.90 0.9 1200×(1-0.9)=120（件） 练一练 4.假设抛一枚硬币20次，有8次出现正面，12次出现反面，则出现正面的频率是 ，出现反面的频率是 ，出现正面的概率是 ，出现反面的概率是 ； 0.4 0.6 0.5 0.5 xx电脑公司 电脑单价 （单位：元） A型：6000 甲 B型：4000 C型：2500 D型：5000 乙 E型：2000 某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 (1)写出所有的选购方案； (2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？ 拓展提高 xx电脑公司 电脑单价 （单位：元） A型：6000 甲 B型：4000 C型：2500 D型：5000 乙 E型：2000 拓展提高 (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电脑有几台