山东省东营市实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试卷

2022-2023学年山东省东营实验中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中一定是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 当时，下列各式中，没有意义的是(    ) A. B. C. D. 3. 正方形具有而菱形不具有的性质是(    ) A. 四边相等 B. 四角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4. 下列判定中，正确的个数有(    ) 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，在菱形中，对角线，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中，能使平行四边形是菱形的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，实数、在数轴上的位置化简的结果是(    ) A. B. C. D. 8. 设表示平行四边形，表示矩形，表示菱形，表示正方形，则它们之间的关系用图形来表示正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 若实数、满足，则的值等于(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，为的中点，且，则菱形的周长为(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，连接，的周长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，矩形中，点在边上，于，若，，则线段的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 菱形具有矩形不一定具有的性质是______写出一条即可 14. 直角三角形斜边上的中线长为，则斜边长为        ． 15. 若菱形的边长为，对角线长，则菱形的面积是______． 16. 若式子有意义，则的取值范围是______． 17. 已知，则的值为______． 18. ，，，分别为四边形的边，，，的中点，则四边形的形状是        ，当与满足条件        时，四边形是矩形． 19. 如图，已知正方形，是上一点，过上一点作的垂线，交于点，交于点，则______． 20. 如图，正方形的边长为，点在边上，且，若点在对角线上移动，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 如图，是菱形对角线的交点，，，连接，设，，求的长． 22. 本小题分 如图，已知点，，在同一直线上，，分别是与的平分线，，，垂足分别为，，连接交于点． 求证：四边形是矩形． 猜想与的位置关系，并证明你的结论． 23. 本小题分 如图，已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，求的长． 24. 本小题分 如图，四边形是正方形，是边上的一点，是边的中点，平分． 求证：； 若，求的长． 25. 本小题分 如图，平行四边形中，，，，点、分别以、为起点，秒的速度沿、边运动，设点、运动的时间为秒． 求边上高的长度； 连接、，当为何值时，四边形为菱形； 作于，于，当为何值时，四边形为正方形． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是二次根式，故本选项错误； B、是二次根式，故本选项正确； C、不是二次根式，故本选项错误； D、当时，不是二次根式，故本选项错误； 故选：． 形如的式子叫二次根式，根据定义判断即可． 本题考查了对二次根式的定义的应用，主要考查学生对二次根式的定义的理解能力． 2.【答案】  【解析】解：、当时，，有意义； B、当时，，有意义； C、当时，，有意义； D、当时，，没有意义． 故选D． 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于即可求解． 本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3.【答案】  【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分； 菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等． 故选：． 根据正方形的性质以及菱形的性质，即可作出判断． 本题主要考查了正方形与菱形的性质，正确对特殊四边形的各种性质的理解记忆是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；故错误； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故正确； 对角线互相垂直平分的四边形是