山东省东营市东营区实验中学2021-2022学年八年级下学期第一次作业设计数学试题

山东省东营市东营区实验中学2021-2022学年八年级下学期第一次作业设计数学试题 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．﹣2＝0 C．x （x﹣3）＝2+x2 D．x2﹣7＝x 2．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算正确的是（　　） A．3＝﹣3 B． C．2+＝2 D．＝﹣2 4．下列根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 5.某口置生产厂生产的口置1月份产量为60万个，I月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求.工厂决定从2月份起扩大产能，第一季度产量达到198.6万个.设口置日产量的月平均增长率为x，列出的方程为（） A．60（1+x）2＝198.6 B．60（1+x）2＝198.6 C．60+60（1+x）+60（1+x）2＝198.6 D．198.6（1﹣x）2＝60 6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 7，某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) A．x （x+1）＝1035 B．x （x﹣1）＝1035x2 C．x （x﹣1）＝1035 D．2x （x+1）＝1035 8．根据下列表格的对应值： x ﹣1 1 1.1 1.2 x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84 由此可判断方程x2+12x﹣15＝0必有一个解满足（　　） A．﹣1＜x＜1 B．1＜x＜1.1 C．1.1＜x＜1.2 D．﹣0.59＜x＜0.84 9．如果a，b是一元二次方程x2﹣6x﹣2007＝0的两个实数根，那么a2﹣5a+b＝（　　） A．2013 B．2001 C．2007 D．0 10.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是（　　） A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣1 D．6﹣2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝　 　． 12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简﹔+﹣﹣＝　 　． 13．已知x、y为实数，且y＝++1，则（﹣y）x的值为 　 　． 14．若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m＝4的常数项为0，则m的值为 　 　． 15．己知a+b＝3，ab＝2，则的值为 　 　． 16．当x＝　 　时，代数式﹣x2+5x﹣7有最大值是 　 　． 17.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是 　． 18．已知–1＜a＜0，化简得 　 　． 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明） 19．计算或解方程 （1）÷﹣× （2） （3） （4）x2﹣6x﹣3＝0 （5）（x﹣3）（2x﹣1）＝1； （6）2x（x﹣3）＝9﹣3x 20．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0 （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根小于﹣3，求k的取值范围． 21．已知a＝1+，b＝1﹣，求： （1）求a2﹣2a﹣1的值； （2）求a2﹣ab+b2的值． 22.张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用30米的竹篱笆围成，如图. （1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案. （2）在上述条件不变的情况下，能围出比72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由. 23．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的： ∵a＝＝＝2﹣， ∴a﹣2＝﹣， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简+++…+； （2）若a＝，求4a2﹣8a+1的值． 24.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同 （1）求每次下降的百分率： （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元