精品解析：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题

宝坻一中2022-2023学年度第二学期高二年级 第一次阶段性练习数学科目试卷 班级：_______姓名：_______考号：_______考场､座位号：_______ 一､选择题.（45分） 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. 30 B. 20 C. 12 D. 6 3. 函数在上可导,且,则 A. 0 B. 1 C. -1 D. 不确定 4. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 5. 若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（ ）种. A. 30 B. 40 C. 60 D. 80 6. 现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（ ） A. 56种 B. 64种 C. 72种 D. 96种 7. 已知函数在处有极值10，则值为（ ） A. ， B. ，或， C. ， D. 以上都不正确 8. 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 9. 定义在R上偶函数，其导函数，当x≥0时，恒有，若，则不等式的解集为（　　） A. (,1) B. (∞,)∪(1,+∞) C. (,+∞) D. (∞,) 二､填空题（35分） 10. 的展开式中含项的系数为______．（用数字作答） 11. 函数的图象在点处的切线的倾斜角为__________ 12. 已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为___________. 13. 将8个人分成三组，其中一组由2人组成，另外两组都由3人组成，则不同的分组方法种数为______. 14. 的展开式各项系数的和是，则__________. 15. 已知函数，，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围是__________． 16. 已知，设函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则实数的取值范围是__________. 三､解答题 17. 已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为． （1）求a，b的值； （2）求函数的单调区间和极值； （3）求函数在区间上的最大值． 18. 已知等比数列的前项和为且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列及数列前项和. （3）若，求数列的前项和. 19. 已知函数. （1）若是的极值点，求的值； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围. 20. 已知函数. （1）当时， （ⅰ）求在点处的切线方程； （ⅱ）求的最小值； （2）当时，若不等式恒成立，求实数取值范围； （3）当时，证明. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宝坻一中2022-2023学年度第二学期高二年级 第一次阶段性练习数学科目试卷 班级：_______姓名：_______考号：_______考场､座位号：_______ 一､选择题.（45分） 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本初等函数的求导公式判断． 【详解】；；，，只有B正确． 故选：B． 2. 若，则（ ） A. 30 B. 20 C. 12 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】先由组合的运算公式计算出的值，再代入中，由排列公式即可计算出结果. 【详解】若 故选：A. 3. 函数在上可导,且,则 A. 0 B. 1 C. -1 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】 求出代入求出，进而求出，即可求解. 【详解】，得， ， . 故选:C 【点睛】本题考查函数的导数以及简单的运用，属于基础题. 4. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求导分析函数单调性,并根据函数的正负判断即可. 【详解】由题意可知， 当或时，，当时，， 所以在和上单调递增，在上单调递减，且当时，. 故选：A. 5. 若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（ ）种. A. 30 B. 40 C. 60 D. 80 【答案】C 【解析】 【分析】由题，两地都需安排一个男生，随后将5名女生安排到两地，即其中一地有1名或2名女生即可. 【详解】将2名男生安排到两地有2种方法.若其中一地有1名女生，则有种安排方法，若一地有2名女生，则有种安排方法，则不同的分配方案有种. 故选：C 6. 现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（