2023届北京市顺义区高三二模数学试卷

顺义区2023届高三第二次统练 数学试卷 考 1.本试卷共5页，共两部分，21道小题，满分150分.考试时间120分钟。 生 2.在答题卡上准确填写学校、姓名、班级和教育D号。 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分（选择题共40分）】 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 (1)已知集合A={x1-2<x<2},B={xI0<x≤3}，则AUB= (A){xI-2<x≤3(B){xI0<x<2 (C){x-2<x≤0 (D)xI2<x<3 (2)若圆(x-1)2+y2=4与y轴交于A,B两点，则1AB1= (A)2 (B)4 (C)22 (D)23 (3)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+0)上单调递增的是 (A)y=cosx (B)y=ell (C)y=lgx (D)y-x ④足知抛物线y严=2r(p>0)的准线过双曲线，y=1的一个焦点，则p厅 (A)1 (B)2 (C)4 (D)8 (5)已知函数f(x)=log2(x+1)-x,则不等式f(x)>0的解集是 (A)(1,+0】 (B)(0,+0) (C)(0,1) (D)(-1,0)U(1,+∞) (6)如图，在矩形ABCD中，AB=√3，AD=1,点P为CD的中点，D 则DA.DB+AP.D尼= (A)0 (B) 3 2 B (C)3 (D)23 高三数学试卷 第1页（共5页） (7)在正方体ABCD-A,B,C,D,中，点M,N分别是棱DD D 和线段BC,上的动点，则满足与DD,垂直的直线MW (A)有且仅有1条 B (B)有且仅有2条 (C)有且仅有3条 D (D)有无数条 (8)在平面直角坐标系xOy中，角a与角B均以Ox为始边， 它们的终边关于：轴对称若a-则m(a-8 (A)1 (B) 3 5 (c)5 (D)0 (9)已知{an}是无穷等差数列，其前项和为Sn,则“{a|为递增数列”是“存在n∈N使得 Sn>0”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (10)2022年足球世界杯在卡塔尔举行，32支参赛队通过抽签分为八个小组.每个小组分别 有4支球队，共打6场比赛，每支球队都必须和同组其他3支球队进行且只进行一场 比赛.小组赛积分规则为：胜1场积3分，平1场积1分，负1场积0分，每个小组积分 前两名的球队出线.若小组赛结束后，同一小组的甲、乙两支球队分别积6分和5 分，则 (A)甲、乙两队一定都出线 (B)甲队一定出线，乙队可能未出线 (C)甲、乙两队都可能未出线 (D)甲、乙两支球队至少有一支未出线 第二部分（非选择题 共110分) 二、填空题共5道小题，每题5分。共25分，把答案填在答题卡上。 （者复数：12则 (12)在(2-x)4的展开式中，x3的系数为 (13)设等比数列a,的公比为q(g>0),其前n和为S,且a,=24=2,则a, S,= (14)能说明“若f(x)≤f(2)对任意的x∈[0,2]都成立，则f(x)在[0,2]上单调递增”为假命 题的一一个函数是 高三数学试卷第2页（共5页）》 (15)已知x1,,…,m均为正数，并且+，++1=1，给出下列四个结论： 1+x11+x21+x20m ①x1,x2,…,x中小于1的数最多只有一个： ②x1,x2,…,x中小于2的数最多只有两个； ③x1,x2,…,x2中最大的数不小于2022； ④x1,x2,…,x中最小的数不小于 2023 其中所有正确结论的序号为 三、解答题共6道题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (16)(本小题13分) 在△ABC中，a=6,sin4= 2 sinB. (I)求b: (Ⅱ)在下列三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求△ABC的 面积. 条件①：∠B=2 条件②：BC边上中线的长为√17： 条件③：sinB=sin2A, 注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分· (17)(本小题13分) 如图，在长方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=4,AD=AM,=2,E是A,D,的中点， 平面ACE与棱C,D,相交于点F. D (I)求证：点F为C,D,的中点： A (Ⅱ)若点G为棱AB上一点，且D,G⊥AC, 求点G到平面ACE的距离. B 高三数学试卷第3页（共5页）》 （18)(本小题14分) 精彩纷呈的春节档电影丰富了人们的节日文化生活，春节小长假期间大批观众走 进电影院．某电影院统计了2023年正月初一放映的四部影片的上座率，整理得到如下 数据： （I)从以上所有排片