广西地区2015中考试题研究：第一章 数与式 第1讲 实数备考猜押+真题精选（PDF,2份）

书书书 参考答案及解析·数学（） （广西） 　　 第一部分　考点研究 第一章　数与式 第１讲　实　数 广西２０１２～２０１４中考真题精选 命题点１　实数的分类及正负数的意义 １．Ａ　【解析】本题考查正负数的意义，正数和负数可以表示一对相反 意义的量，明确“＋”和“－”所表示的意义即可解答．因为上升记为 “＋”，所以下降记为“－”，所以水位下降 ３ｍ时水位变化记作 －３ｍ． ２．Ｂ　【解析】本题考查无理数的判断，逐项进行判断排除即可． 选项 正误 逐项分析 Ａ  ２是正整数，属于有理数 Ｂ √ π是无限不循环小数，属于无理数 Ｃ  ３ ２是分数，属于有理数 Ｄ  －２是负整数，属于有理数 ３．Ｂ　【解析】本题考查了负数的概念，小于零的实数就是负数．判断 一个数是正是负要看化简后的数是正还是负．Ａ．０既不是负数也不 是正数；Ｃ．选项｜－２０１３｜＝２０１３，是正数；Ｄ．选项 １２０１３是正数；只 有Ｂ．－２０１３是负数． ４．Ｃ　【解析】１２是分数， 槡２ ２、 π ２是无理数，而不是有理数，故不是分 数． ５．０　【解析】０既不是正数也不是负数． 命题点２　实数的有关概念 １．Ａ　【解析】设这个数为ｘ，由题意得ｘ＋（－２）＝０，即ｘ－２＝０，解得 ｘ＝２，所以选Ａ． ２．Ａ　【解析】本题考查倒数的概念．如果两个实数的乘积是１，那么 称其中一个数是另一个数的倒数．∵２０１４× １２０１４＝１，∴２０１４的倒 数是 １ ２０１４． ３．Ｂ　【解析】由绝对值的运算法则：｜ａ｜＝ ａ（ａ＞０） ０（ａ＝０） －ａ（ａ＜０ { ） ，得｜－１６｜＝ １ ６． ４．Ｂ　【解析】１÷（－２３）＝１×（－ ３ ２）＝－ ３ ２． ５． 槡－５　【解析】求一个数的相反数只要在这个数的前面添加“－” 号，故槡５的相反数为 槡－５． ６．８　【解析】根据绝对值的定义，负数的绝对值等于它的相反数，而 －８的相反数是８，∴－８的绝对值是８． 命题点３　科学记数法 １．Ｃ　【解析】本题考查大数的科学记数法．将一个较大数表示成ａ× １０ｎ的形式，其中１≤ａ＜１０，故 ａ＝２．６７，ｎ为正整数，ｎ的值为原数 的整数位数减１，原数位数为６，所以ｎ＝６－１＝５，故２６７０００用科学 记数法表示为２．６７×１０５． ２．Ｂ　【解析】本题考查把用小数科学记数法表示的数还原成通常表 示的数．把数据“６．１８×１０－３”化为小数，就是把ａ即６．１８的小数点 向左移动３位，即为０．００６１８． ３．Ｃ　【解析】本题考查科学记数法．∵１纳米 ＝１０－９米，∴５０纳米 ＝ ５０×１０－９米＝５×１０－８米． ４．Ａ　【解析】本题考查科学记数法．０．０００００２０１＝２．０１×１０－６． ５．１．１×１０８　【解析】本题考查科学记数法．１１０００００００＝１．１×１０８． 命题点４　实数的大小比较 １．Ｃ　【解析】本题考查一组数中的最小数．根据正数大于０，负数小于 ０，正数大于负数，得３＞１３＞０＞－１，所以－１最小． ２．Ｃ　【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得 －３＜０＜４，又 槡∵ ６ 槡＜ １６＝４，∴最大的数为４． ３．Ｃ　【解析】本题考查了实数大小的比较．－４．８＜３．４＜１１．２＜ １３．５．故选Ｃ． ４．＜　【解析】本题考查了有理数的大小比较．∵ －５是负数，３是正 数，根据正数大于负数，∴－５＜３． 命题点５　实数的运算 １．Ｄ　【解析】∵中午气温是３７℃，下午下降了３℃．由３７－３＝３４ ℃，∴下午的气温是３４℃． ２．Ｄ　【解析】－１０－８可以看成是 －１０＋（－８）＝－１８，同号的两数 相加符号不变，把它的绝对值相加得结果． ３．Ｄ　【解析】 选项 正误 逐项分析 Ａ  ２－２＝ １ ２２ ＝１４≠－４ Ｂ  （ ２ ３） ２＝２ ２ ３２ ＝４９≠ ４ ３ Ｃ  （－３）０＝１≠０ Ｄ √ ｜３．１４－π｜＝－（３．１４－π）＝π－３．１４ ４．－１５　【解析】本题考查有理数的减法运算．减去一个数等于加上 这个数的相反数．∴２０００－２０１５＝２０００＋（－２０１５）＝－１５． ５．解：２×（－５）＋３ ＝－（２×５）＋３ （２分） !!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝－１０＋３ （４分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝－７． （６分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６．【解题指导】本题涉及乘方、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根 式的知识．应先计算出（－１）２＝１，ｓｉｎ４５°＝槡２２，｜－３｜＝３，槡８＝ 槡２２，再进行实数的加减运算． 解：原式＝１－４×槡２２ 槡＋３＋２２ （２分）!!!!!!!!!!!! 槡 槡＝１－２２＋３＋２２ （４分）!!!!!!!!!!!!! ＝４． （６分）  