2023年安徽省合肥市蜀山区一模数学试题

2023年九年级质量调研检测（一） 数学试卷 温馨提示： 1.数学试卷6页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间. 2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题. 3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷. 4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各数中，比-1小的数是（ ） A.-3 B. C.0 D.1 2.某机床加工的零件如图所示，该零件的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.安徽坚持以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基.据统计，2022年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6.白化病是一种隐形的性状，如果是正常基因、是白化病基因，那么携带成对基因的个体的皮肤、头发和眼球的颜色是正常的，而携带成对基因的个体将患有白化病.设母亲和父亲都携带成对基因，那么他们的孩子不患白化病的概率是（ ） A. B. C. D.1 7.某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该实践基地某种蔬菜2020年的年产量为60千克，2022年的年产量为135千克.设该种蔬菜年产量的平均增长率为，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8.如图，中，，点在上，.若，，则的长度为（ ） A. B. C. D.4 9.已知二次函数的图象与轴有两个交点，分别是，，二次函数的图象与轴的一个交点是，则的值是（ ） A.7 B.-1 C.7或1 D.-7或-1 10.如图，在中，，，延长至，使得，点为动点，且，连接，则的最小值为（ ） A. B.5 C. D.9 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：____________. 12.因式分解：____________. 13.《梦溪笔谈》是北宋的沈括所著的笔记体综合性科学著作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，弧是以点为圆心，为半径的圆弧，是弦的中点，在弧上，且.“会圆术”给出弧的弧长的近似值的计算公式：.当，时，____________. 14.已知一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点. （1）若点的横坐标为2，则的值为____________. （2）若点，点均在轴的上方，则的取值范围为____________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：. 16.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，，. （1）以原点为位似中心，相似比为2，作的位似图形，得到，请在图中作出（点，，分别为点，，的对应点）； （2）若将绕原点逆时针旋转，得到，请在图中作出（点，，分别为点，，的对应点）；旋转过程中，点经过的路径长为____________. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.下图中，图（1）是一个菱形，将其作如下划分： 第一次划分：如图（2）所示，连接菱形对边中点，共得到5个菱形； 第二次划分：如图（3）所示，对菱形按上述划分方式继续划分，共得到9个菱形； 第二次划分：如图（4）所示，…… 依次划分下去. （1）根据题意，第四次划分共得到____________个菱形，第次划分共得到____________个菱形； （2）根据（1）的规律，请你按上述划分方式，判断能否得到2023个菱形?为什么? 18.引江济淮工程是国家重大水利工程，也是安徽省的“一号工程”，2022年11月24日，引江济淮金寨南路桥主塔如图1顺利完成封顶，犹如一颗“明珠”镶刻在派河大道之上.某校数学综合实践社团的同学们为了测量该主塔的高，在地面上选取点放置测倾仪，测得主塔顶端的仰角，将测倾仪向靠近主塔的方向前移10米至点处（点，，在同一水平线上），测得主塔顶端的仰角，测量示意图如图2所示.已知测倾仪的高度米，求金寨南路桥主塔的高.（精确到1米.参考数据：，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，内接于，为直径，射线于点，交于点，过点作的切线交射线于点. （1）当时，求的度数； （2）当，时，求的长. 20.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点与点关于轴对称，求的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集. 六、（本题满分12分） 21.教育部办公厅在《关于