广西地区2015中考试题研究：第三章 函数 第1讲 平面直角坐标系及函数备考猜押+真题精选（PDF,2份）

依题意，得（２３－１８）×４０＋６０（ｙ－１５）≥５００， 解得ｙ≥２０． 答：Ｂ品牌文具盒的销售单价最少为２０元． ９．解：（１）设购买一个手电筒需要 ｘ元，则购买一个台灯需要（ｘ＋ ２０）元， 根据题意，得 ４００ ｘ＋２０＝ １６０ ｘ× １ ２， 解得ｘ＝５， 经检验ｘ＝５是原方程的解， 所以ｘ＋２０＝２５． 答：购买一个台灯需要２５元，购买一个手电筒需要５元． （２）设公司购买台灯的个数为 ａ个，则还需购买手电筒的个数为 （２ａ＋８－ａ）个， 由题意，得２５ａ＋５（２ａ＋８－ａ）≤６７０， 解得ａ≤２１． 答：荣庆公司最多可购买２１个该品牌台灯． 第三章　函 数 第１讲　平面直角坐标系及函数 广西２０１２～２０１４中考真题精选 命题点１　平面直角坐标系中点的坐标 １．Ｄ　【解析】坐标轴上的点不属于任何象限，点Ｐ２、Ｐ３分别在ｙ轴和 ｘ轴上．只有点Ｐ１在第二象限． ２．Ｃ　【解析】∵关于原点对称的两个点的横、纵坐标都互为相反数， ∴点（３，－４）关于原点的对称点坐标是（－３，４）． ３．Ａ　【解析】在平面直角坐标系中，关于ｙ轴对称的点的坐标其横坐 标互为相反数，纵坐标不变，则点（１，２）关于 ｙ轴对称的点的坐标 为（－１，２）． ４．Ｃ　【解析】根据平面直角坐标系中点平移后坐标的特征，得到点Ｐ 向右平移３个单位，可得横坐标变为－２＋３＝１，纵坐标不变，故Ｐ１ 点的坐标为（１，３），再根据关于原点对称的点的横纵坐标互为相反 数，可得Ｐ２的坐标为（－１，－３）． ５．Ｂ　【解析】关于ｘ轴对称的两个点，它们的横坐标相同，纵坐标互 为相反数，于是ａ＝２０１４，ｂ＝－２０１３，ａ＋ｂ＝２０１４－２０１３＝１． ６．第２　【解析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．由于横 坐标是负数，纵坐标是正数，所以这个点在第二象限． ７．（１，２）　【解析】点Ａ（－１，０）向右跳２个单位长度得－１＋２＝１，向 上跳２个单位得０＋２＝２，所以点Ａ′的坐标为（１，２）． 命题点２　函数及其图象 １．Ｂ　【解析】根据函数定义可得，当自变量ｘ取定一个值时，ｙ都有唯 一确定的值与之对应．所以前两个图象正确，后两个图象错误，故 选Ｂ． ２．Ｄ　【解析】由图象可知函数值随自变量的变化成轴对称并且圆滑 规律一致，由此即可排除Ａ、Ｂ、Ｃ． 【解题突破】本题的突破口是从函数图象的对称性来考虑，用排除 法来迅速准确答题． 【方法归纳】求点运动形成的图象，有两种方法：第一种：求出函数 的解析式，这时需要一个一个地计算，而且点的运动一般都需要分 情况来讨论；第二种：运用图象的性质，大体知道图形的变化特点， 比如本题中的对称性等． ３．Ｂ　【解析】本题考查了函数图象的分析判断．根据题意应分两段函 数来呈现：①购买种子２千克以内，付款金额 ｙ随着种子购买数量 的增加而增加，图象为过原点的一条呈上升趋势的直线；②购买种 子超过２千克的部分打６折，随着购买数量的增加，付款金额也增 加，但是增加趋势减小，为一条上升趋势更缓慢的直线，因此Ｂ选项 正确． ４．Ｄ　【解析】Ａ：锻炼时间是４５－１５＝３０分钟，故 Ａ不正确；Ｂ：家距 体育场２．５千米，故 Ｂ不正确；Ｃ：离家到回家共用１００分钟，故 Ｃ 不正确；到体育场用时１５分钟，路程是２．５千米，所以速度为２．５ ÷１４＝１０千米／小时，故Ｄ正确． 第５题解图 ５．Ｂ　【解析】本题考查函数图象的识别．从图 象可以看出水面高度变化规律：０～ｔ１时的 倾斜度小于 ｔ１～ｔ２时的倾斜度，则说明在 ０～ｔ１时水面上升速度比 ｔ１～ｔ２的水面上升 速度慢，所以容器分为下粗上细的两部分； 又因为图象是直线段，说明水面高度均匀变 化，说明容器上下两部分粗细均匀，故选Ｂ． ６．Ｄ　【解析】由分类思想可知，当点Ｑ在ＢＣ上运动时，Ｓ＝１２×ｔ×２ｔ ＝ｔ２（０≤ｔ＜２），当点Ｑ在ＣＤ上运动时，其高不变，均为４，但是底在 变，故Ｓ＝１２×ｔ×４＝２ｔ（２≤ｔ≤４），因此其函数图形应由两部分组 成：第一部分为二次函数，第二部分为一次函数． 第７题解图 ７．Ｂ　【解析】本题考查了几何动态问题的函数图 象．①当０≤ｘ≤１时，两个三角形重叠面积为小 三角形的面积，∴ｙ＝１２×１× 槡３ ２＝ 槡３ ４；②当１ ＜ｘ≤２时，重叠三角形的边长为 ２－ｘ，高为 槡３（２－ｘ） ２ ，ｙ＝ １ ２（２－ｘ）× 槡３（２－ｘ） ２ ＝ 槡３ ４ｘ ２ 槡－３ｘ 槡＋３；③当ｘ＞２时，两个三角形没有重叠，则重叠面积为０， 则ｙ关于ｘ的函数图象如Ｂ选项所示． 命题点３　函数自变量的取值范围 １．Ｂ　【解析】本题考查函数的自变量的取值范围．由被开方数是一个 非负数可知：ｘ－１≥０，解得ｘ≥１． 【备考指导】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范 围一般从四个方面