小题训练（3）-2023届高三高考数学考前冲刺

2023届 高考数学 考前冲刺 小题训练（3） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，若，则等于 A．9 B．8 C．7 D．6 2．已知复数满足为虚数单位），则复数的共轭复数　　 A． B． C． D． 3．若和围成的封闭平面图形绕轴旋转一周，则所得体积与绕轴旋转一周所得体积之比是　　 A． B． C． D． 4．已知函数，其中，若对恒成立，则的单调递增区间是　　 A． B． C． D． 5．已知，是双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，设到直线的距离为，则的最小值为　　 A．7 B． C．8 D． 6．已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线垂直， 则的值为　　 A． B． C．2 D．3 7．已知过点可作两条不同的直线与曲线相切，则实数的取值范围是　　 A．，， B． C．，， D． 8．已知，，，则　　 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列关于成对数据的统计说法正确的有　　 A．若当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关 B．样本相关系数的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度 C．通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据 D．决定系数越大，模型的拟合效果越差 10．已知点为所在平面内一点，满足，（其中，　　 A．当时，直线过边的中点 B．若，且，则 C．若，时，与的面积之比为 D．若，且，则，满足 11．已知圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为3的扇形，则下列结论中正确的是　　 A．此圆锥的体积为 B．设为圆锥底面圆周上一点，为圆锥的顶点，为线段的中点，从点引一条曲线段绕圆锥侧面到点，则曲线段长度的最小值为 C．此圆锥的内切球的表面积为 D．此圆锥的内接圆柱的半径为时，内接圆柱的体积最大 12．已知，，点满足，则　　 A．点在以为直径的圆上 B．面积的最大值为 C．存在点使得 D．的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填写在答题卡的相应位置上. 13．已知是定义域为的奇函数，且为偶函数． 若（1），则（1）（2）（3）________． 14．已知抛物线的焦点为，斜率为1的直线过与交于，两点，的中点到抛物线准线的距离为8，则________． 15．点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为________． 16．将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级曲线“”，将1级曲线上每一线段重复上述步骤得到2级曲线，同理可得3级曲线（如图，，曲线是几何中最简单的分形．若一个图形由个与它的上一级图形相似，相似比为的部分组成，称为该图形分形维数，则曲线的分形维数是________．（精确到0.01， 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花（如图飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级曲线得到2级十八角雪花曲线（如图，，依次得到级角雪花曲线．若正三角形边长为1，则级角雪花曲线的周长________． 2023届 高考数学 考前冲刺 小题训练（3） 参 考 答 案 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 7．【解答】设切点为，由，得，则， 过切点的切线方程为， 把代入得：． 过点可作两条不同的直线与曲线相切， ，解得或． 实数的取值范围是，，．故选：． 8．【解答】设函数，则，所以在上单调递减， 因为， 又，，（3）， 所以（3），所以，故选：． 9． 10． 11． 12．． 13．1 14．4 15． 16．1.26；． 15．【解答】由，得，由，得，此时， 点到直线的距离； 由，得，此时， 点到直线的距离． ， 的最小值为．故答案为：． 16．【解答】当时，有1个基本图形，时，有4个基本图形， 当时，有16个基本图形，故，又相似比， 故边数是公比为4的等比数列，边长是公比为的等比数列， 曲线的分形维数是：； 又第1级六角雪花曲线边数为12，边长为， 级角雪花曲线边数为，边长为， 故周长． 故答案为：1.26；． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/9 14:33:21；用户：yuwei772；