广西地区2015中考试题研究：第三章 函数 第2讲 一次函数备考猜押+真题精选（PDF,2份）

段的变化趋势，其中拐点 ａ所对应的即为 Ｐ点在图形中所遇到的 第５题解图⑤ 拐点的情况，故从图象分析可以看出，当 Ｐ点运动到总时间的一半时即 Ｍ点，线 段ＰＡ的长度最短，结合 Ｂ、Ｃ、Ｄ选项可 以看出Ｂ、Ｃ选项中 ＰＡ为该图形对角线 时，其表示线段ＰＡ的长度变化与原题图 象不符，而 Ｄ选项中，当 Ｐ走了一半的路径时，ＰＡ为⊙Ｏ的直径， 故ＰＡ为最长距离，也与图象不符，故选Ａ． ６．ｘ≥－１且ｘ≠０　【解析】由题意得，ｘ＋１≥０且 ｘ≠０，解得 ｘ≥ －１ 且ｘ≠０．故答案为：ｘ≥－１且ｘ≠０． ７．－２　【解析】∵点Ｐ关于原点的对称点为Ｐ１（－３，－ ８ ３）．∴Ｐ（３， ８ ３），∵Ｐ点关于ｘ轴对称点为 Ｐ２（ａ，ｂ），∴Ｐ２（３，－ ８ ３），∴ ３ 槡ａｂ ＝ ３ ３×（－８３槡 ）＝－２． ８．ｙ＝－３ｘ＋１８　【解析】本题主要考查根据几何动点问题分析函数 图象求解析式．∵点Ｐ沿边ＤＡ从点 Ｄ开始向点 Ａ以１ｃｍ／ｓ的速 度移动；点Ｑ沿边 ＡＢ、ＢＣ从点 Ａ开始向点 Ｃ以２ｃｍ／ｓ的速度移 动．∴当Ｐ点到ＡＤ的中点时，Ｑ到Ｂ点，从图②可以看出当Ｑ点到 Ｂ点时的面积为９ｃｍ２，∴９＝１２× １ ２ＡＤ·ＡＢ，∵ＡＤ＝ＡＢ，∴ＡＤ＝ ６ｃｍ，即正方形的边长为 ６ｃｍ，当 Ｑ点在 ＢＣ上时，ＡＰ＝６－ｘ， △ＡＰＱ的高为ＡＢ，∴ｙ＝１２（６－ｘ）×６，即ＥＦ所在直线的解析式为 ｙ＝－３ｘ＋１８． 第三章　函 数 第２讲　一次函数 广西２０１２～２０１４中考真题精选 命题点１　一次函数的图象及性质 １．Ａ　【解析】把（２，４）代入ｙ＝ｋｘ，得到ｋ＝２，故函数的解析式为 ｙ＝ ２ｘ，将各点代入函数解析式，则适合这个函数的点是（１，２）． ２．Ｄ　【解析】本题考查利用待定系数法求一次函数的解析式．由图象 可知，一次函数图象过点（０，３），（２，０），代入一次函数的解析式得 ３＝ｂ ０＝２ｋ＋{ ｂ，解得ｋ＝－３２，ｂ＝３． 【思维方式】对于一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０），要想确定 ｋ、ｂ的值，则 只要找到一次函数所经过的两个点坐标，代入函数解析式中利用 解方程组即可求得 ｋ、ｂ的值． ３．Ｂ　【解析】∵ｙ＝ｍｘ＋｜ｍ－１｜随ｘ的增大而增大，∴ｍ＞０．由ｙ＝ｍｘ ＋｜ｍ－１｜的图象过点（０，２），得｜ｍ－１｜＝２，∴ｍ＝３或ｍ＝－１（不 合题意，舍去）． ４．ｙ＝５ｘ（答案不唯一）　【解析】设此正比例函数的解析式为ｙ＝ｋｘ（ｋ ≠０），∵正比例函数的图象经过第一、三象限，∴ｋ＞０，∴符合条件 的正比例函数解析式可以为：ｙ＝５ｘ（答案不唯一）． ５．＜　【解析】本题考查正比例函数的增减性．由正比例函数解析式ｙ ＝ｘ可知ｙ随ｘ的增大而增大，∵１＜２，∴ｙ１＜ｙ２． 【方法归纳】对于一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ，当ｋ＞０时，ｙ随 ｘ的增大而增 大；反之，当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小，此性质可互逆应用． ６．（－１．５，０）　【解析】设这条直线的解析式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ，将（－１，１）， （１，５）代入上式，得 －ｋ＋ｂ＝１ ｋ＋ｂ{ ＝５ ，解得 ｋ＝２ｂ{ ＝３，所以直线的解析式为 ｙ＝２ｘ＋３．当ｙ＝０时，解得ｘ＝－１．５，所以这条直线与ｘ轴的交点坐 标为（－１．５，０）． 命题点２　一次函数与方程、不等式的关系 １．Ｂ　【解析】两条直线的交点坐标为（－１，１），且当 ｘ＞－１时，直线 ｙ２在直线ｙ１的下方，故不等式ｘ＋ｍ＞ｋｘ－１的解集为ｘ＞－１． ２．ｘ＞１　【解析】由函数过点（１，２）知ａ＝３，故ａｘ－１＞２，即３ｘ－１＞２ 的解集为：ｘ＞１． ３． ｘ＝１ ｙ{ ＝－１　【解析】由函数ｙ＝ｘ－２，ｙ＝－２ｘ＋１变形可得ｘ－ｙ＝２， ２ｘ＋ｙ＝１，其方程组的解即为两个一次函数的交点坐标（１，－１）， 即 ｘ＝１ ｙ{ ＝－１． 命题点３　一次函数的实际应用 １．（１）【思路分析】由题意知方案一手机资费直接等于月租费加上通 话费，方案二的手机费用需要注意的是，自变量应该分０＜ｘ≤８０和 ｘ＞８０来讨论． 解：方案一：ｙ１＝０．２ｘ＋１０， （１分）!!!!!!!!!!!!! 方案二：ｙ２＝ ３０（０＜ｘ≤８０） ０．１５（ｘ－８０）＋３０＝０．１５ｘ＋１８（ｘ＞８０{ ）． （３分）! 【易错警示】在第二个方案中容易写成ｙ２＝０．１５ｘ＋３０，忽视免费的 ８０分钟． （２）【思路分析】根据函数解析式及自变量的取值范围，取两个特殊值 来确定函数图象即可，但要注意方案二中ｘ的取值，ｙ２为分段函数． 解：如解图所示就是所求的函数图象： 第１题解图 （５分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 【易错警示】在求方案二的函数图象时，容易忘记有８０分钟的免费 时间而导致出错． （３）【思路分析】利用（１）中所得到的函数关系式，代入