广西地区2015中考试题研究：第二章 方程（组）与不等式（组）第4讲一次不等式（组）及其应用备考猜押+真题精选（PDF,2份）

解得ｘ＝９１， 经检验ｘ＝９１是分式方程的解． 答：特快列车的平均速度为９１ｋｍ／ｈ． 满分冲关 １．Ｃ　【解析】∵点Ｐ（１－２ａ，ａ－２）关于原点的对称点在第一象限内， 且ａ为整数，∴ １－２ａ＜０ ａ{ －２＜０，解得 １２＜ａ＜２，即ａ＝１．当 ａ＝１时．所 求方程化为 ｘ＋１ ｘ－１＝２，去分母，得 ｘ＋１＝２ｘ－２，解得 ｘ＝３，经检验 ｘ＝３是分式方程的解，则方程的解为３． ２．Ｃ　【解析】分式方程去分母，得ｍ－３＝ｘ－１，解得ｘ＝ｍ－２，由方程 的解为非负数，得到ｍ－２≥０，且ｍ－２≠１，解得ｍ≥２且ｍ≠３． ３．Ｃ　【解析】设第一组的人数为ｘ人，则第二组的人数是１．５ｘ人，依 题意列方程，得 ２４ ｘ＝ ２７ １．５ｘ＋１． ４．１５　【解析】设一个工人每小时生产零件 ｘ个，则机器每小时生产 零件１２ｘ个，由题意得，６０８ｘ－ ６０ １２ｘ＝２，解得ｘ＝１．２５，经检验ｘ＝１．２５ 是原分式方程的解，且符合题意，则１２ｘ＝１２×１．２５＝１５．即这台机 器每小时生产１５个零件． ５．２　【解析】因为方程ｍ－１ｘ－１－ ｘ ｘ－１＝０有增根，所以ｘ＝１，则 ｍ－１－ １＝０，解得ｍ＝２． ６．（ｘ＋２）（１０ｘ－０．５）＝１２　【解析】设他上周三买了 ｘ袋牛奶，则根 据题意列得方程为：（ｘ＋２）（１０ｘ－０．５）＝１２． ７．解：去分母得（ｘ＋１）２－２＝ｘ－１， 整理，得ｘ２＋ｘ＝０，即ｘ（ｘ＋１）＝０， 解得ｘ＝０或ｘ＝－１， 经检验ｘ＝－１是增根（舍去）， 所以分式方程的解为ｘ＝０． ８．解：根据题意，可得 ３－２ｘ １－ｘ＝ －２ ｘ２－１ ＋３， 去分母，得（２ｘ－３）（ｘ＋１）＝－２＋３（ｘ２－１）， 移项、合并同类项，得ｘ２＋ｘ－２＝０， 则ｘ１＝－２，ｘ２＝１， 经检验，ｘ＝１是方程的增根， 则当ｘ＝－２时，分式３－２ｘ１－ｘ的值比分式 －２ ｘ２－１ 的值大３． ９．解：设第一批进货的单价为 ｘ元，则第二批进货的单价为 （ｘ＋８）元， 由题意，得 ８０００ ｘ ×２＝ １７６００ ｘ＋８， 解得ｘ＝８０， 经检验ｘ＝８０是原分式方程的解，且符合题意， 则第一次进货１００件， 第二次进货的单价为８８元，第二次进货２００件， 总盈利为：（１００－８０）×１００＋（１００－８８）×（２００－１０）＋１０×（１００× ０．８－８８）＝４２００（元）． 答：在这两笔生意中，商家共盈利４２００元． １０．解：（１）设步行速度为ｘ米／分，则骑车速度为３ｘ米／分， 依题意列方程，得 ２１００ ｘ － ２１００ ３ｘ＝２０． 解得ｘ＝７０， 经检验ｘ＝７０是原方程的解． 所以李明步行速度为７０米／分． （２）骑车速度为：３ｘ＝３×７０＝２１０（米／分）， 往返学校所需时间为： ２１００ ７０ ＋ ２１００ ２１０＝４０（分）， ４０＋１＝４１（分）． ∵４１＜４２，∴李明能在联欢会开始前赶到学校． 第二章　方程（组）与不等式（组） 第４讲　一次不等式（组）及其应用 广西２０１２～２０１４中考真题精选 命题点１　不等式的概念及基本性质 １．Ａ　【解析】Ａ中ｃ的正负不定，所以无法确定 ａｃ与ｂｃ的大小．Ｂ、Ｃ、 Ｄ都正确． ２．＜　【解析】观察图片可知１号同学比２号同学矮，所以ｘ＜ｙ． 命题点２　解一元一次不等式及其数轴表示 第１题解图 １．Ｂ　【解析】本题考查解不等式和不等式解集 的表示方法．ｘ＋５≥１，移项得，ｘ≥１－５，解得 ｘ≥－４，在数轴上表示如解图． ２．Ａ　【解析】先移项，得ｘ－２ｘ＞－４－１，再合并同类项，得－ｘ＞－５， 系数化为１，得ｘ＜５． ３．Ａ　【解析】不等式ｘ－５＞４ｘ－１的解集为ｘ＜－４３，所以其最大整 数解是－２． ４．ｘ＞２　【解析】用不等式的基本性质２，给不等式两边同时除以４，得 ｘ＞２． ５．解：移项，得４ｘ－ｘ＞６＋３， （１分） !!!!!!!!!!!!! 合并同类项，得３ｘ＞９， （２分） !!!!!!!!!!!!!!! 系数化为１，得ｘ＞３， （４分） !!!!!!!!!!!!!!!! 在数轴上表示如解图： 第５题解图 （６分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 命题点３　解一次不等式组及其数轴表示 第１题解图 １．Ｂ　【解析】解不等式ｘ－２＞０，得ｘ＞２，又因为ｘ＞ １，所以不等式组的解集为 ｘ＞２．在数轴上表示如 解图所示： ２．Ｂ　【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法以及整数解．不等 式组为 ３ｘ≥９　① ｘ＜５{ ②，解不等式①，得 ｘ≥３，所以不等式组的解集为 ３≤ｘ＜５，因此不等式组的整数解是３，４，故选Ｂ． ３．３＜ｘ≤５　【解析】 ｘ－４≤１　① ｘ＋１ ２ ＞２　{ ②，由①，得 ｘ≤５，由②，得 ｘ＞３，故 不等式组的解集为：３