第6章 第6课时 三角形的中位线(课件PPT) - [思而优全程突破] 2023春八年级下册初二数学同步导学案(北师大版)

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第6课时　三角形的中位线 第六章　平行四边形 目录 02 生成新知 01 预备知识 03 课堂过关 1.探索并证明三角形的中位线定理； 2.会应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 内容标准 返回目录 第6课时　三角形的中位线 预备知识 返回目录 第6课时　三角形的中位线 思考：如何把一个三角形剪成两个部分，使这两个部分拼成一个平行四边形？ 返回目录 第6课时　三角形的中位线 预备知识 解：如图，找出任意两边的中点，连接后剪开，再把得到的小三角形旋转180°拼上去即可． 返回上级 生成新知 返回目录 第6课时　三角形的中位线 知识点1 知识点2 猜想三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系?能证明你的猜想吗? 1.如图,在△ABC中,D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点,连接DE,像 DE这样连接三角形两边________的线段叫做三角形的中位线. 知识点1　三角形的中位线的定义 返回目录 返回上级 中点 第6课时　三角形的中位线 生成新知 2.如图,(1)在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,则线段________、________、________均为△ABC的中位线; (2)每个三角形都有________条中位线. 返回目录 返回上级 第6课时　三角形的中位线 生成新知 DE DF EF 3 3.如图,DE是△ABC的中位线，通过观察和度量我们猜想:DE// BC,且DE=BC.请证明此结论. 知识点2　三角形的中位线定理及应用 返回目录 返回上级 第6课时　三角形的中位线 生成新知 证明：如图，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF. 在△ADE和△CFE中， ∴△ADE≌△CFE(SAS)， ∴AD＝CF，∠A＝∠ECF，∴AD∥CF，即BD∥CF. 又∵BD＝AD＝CF，∴四边形DBCF是平行四边形， ∴DE∥BC，且DF＝BC，∴DE＝ DF＝ BC. 这就是三角形中位线定理: 三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半. 返回目录 返回上级 第6课时　三角形的中位线 生成新知 4.如图，点M、N分别是△ABC的边AB、 AC的中点,若∠A=60°,∠B=75°, BC=7,则∠ANM=______ , MN=______ . 5.如图,已知在△ABC中,∠C=90°,DE是 △ABC的中位线,AB=, BC= 3,则 DE=______ . 返回目录 返回上级 第6课时　三角形的中位线 生成新知 45° 3.5 1 6.如图，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC.求证：AE、DF互相平分． 返回目录 返回上级 第6课时　三角形的中位线 生成新知 证明：如图，连接DE、EF， ∵AD＝DB，BE＝EC， ∴DE∥AC. ∵BE＝EC，AF＝FC， ∴EF∥AB， ∴四边形ADEF是平行四边形， ∴AE、DF互相平分． 7.如图，已知正方形ABCD中，G、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、GP的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是(　　) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变 D.线段EF的长不能确定 返回目录 返回上级 第6课时　三角形的中位线 生成新知 C 课堂过关 基础关 能力关 返回目录 素养关 第6课时　三角形的中位线 8.如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边BC的中点，连接OE.若∠DAB＝60°，∠ADB＝80°，则∠1＝________． 基础关 返回目录 返回上级 40° 第6课时　三角形的中位线 课堂过关 9.如图，已知△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD＝2EF. 返回目录 返回上级 第6课时　三角形的中位线 课堂过关 证明：∵AD＝AC，AE⊥CD， ∴CE＝ED. ∵F是BC的中点， ∴EF是△CDB的中位线， ∴BD＝2EF. 10.如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，点M、N分别是AB、AD的中点．求证：四边形AMON是平行四边形． 返回目录 返回上级 能力关 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝OC，BO＝OD，AB∥CD，AD∥BC， ∴