第6章 第6课时 三角形的中位线 课时达标(课件PPT) - [思而优全程突破] 2023春八年级下册初二数学同步导学案(北师大版)

八年级数学(北师)下册 使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 本课件全文可单击进行编辑修改。课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 第十一章　三角形 第6课时　三角形的中位线 第六章　平行四边形 A组(基础达标) 1.(生活情景)如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离， 在池塘的一侧选取点O，分别取OA、OB的中点M、N， 测得MN＝16 m，则A，B两点间的距离是________m. 2.(2022·海南)如图，已知DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F，若∠DFB＝32°，∠A＝75°，则∠AED＝________. 返回首页 第6课时　三角形的中位线 32 41° 3.(2022·淄博)如图，点O是 ABCD的对角线交点，E为CD中点，AE交BD于点F.若S△AOE＝3，则S△AOB的值为________. 返回首页 第6课时　三角形的中位线 6 B组(能力特训) 4.(创新题)如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M、N分别为PA、PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN、AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中不会随点P的移动而发生变化的是________. 返回首页 第6课时　三角形的中位线 ①③④ 5.(2022·上海)如图，AD∥BC，点E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF. (1)求证：AD＝BF； (2)当点G是FC的中点时，判断△FDC的形状， 并说明理由. 返回首页 第6课时　三角形的中位线 (1)证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE， ∵E为AB的中点，∴AE＝BE， 在△ADE和△BFE中， ∴△ADE≌△BFE(AAS)，∴AD＝BF； 返回首页 第6课时　三角形的中位线 (2)解：△FDC是直角三角形，理由如下：如图，连接EG， ∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE， ∴∠GDF＝∠BFE， ∴GD＝GF. 由(1)△ADE≌△BFE得DE＝FE， 即GE为DF上的中线， ∴GE⊥DF， ∵点G是FC的中点，DE＝FE， ∴GE∥CD， ∴CD⊥DF， ∴△FDC是直角三角形． C组(素养提升) 6.(数学情景)如图①，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N、P分别CD、AB、BD的中点. (1)求证：∠PMN＝∠PNM； (2)如图②，分别将AD、NM、BC延长，AD与NM的延长线交于点E，NM与BC的延长线交于点F.求证：∠AEN＝∠F. 返回首页 第6课时　三角形的中位线 证明：(1)∵M、N、P分别是CD、AB、BD的中点， ∴PM是△BCD的中位线，PN是△ABD的中位线， ∴PM＝ BC，PN＝ AD. ∵AD＝BC，∴PM＝PN， ∴∠PMN＝∠PNM； 返回首页 第6课时　三角形的中位线 (2)由(1)知，PM是△BDC的中位线，PN是△ABD的中位线， ∴PM∥BC，PN∥AD， ∴∠PMN＝∠F，∠PNM＝∠AEN. ∵∠PMN＝∠PNM， ∴∠AEN＝∠F. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 $