21.6二元二次方程组的解法（第2课时）课件-2022-2023学年沪教版（上海）八年级第二学期

第 二十一章 代数方程 第四节 二元二次方程组 21.6 二元二次方程组的解法 第2课时 1 2 经历探索特殊二元二次方程组解法的过程，会用因式分解法解所含的两个方程中至少有一个方程容易化成“两个一次因式的积等于零”的形式的二元二次方程组。（重点） 体会“因式分解法”对于特殊方程（组）是一种有效的“降次”策略和方法。 学习目标 学习目标 代入消元法的步骤： 把一个未知数用含另一个未知数的代数式表示 代入消元 解一元方程 回代 写出原方程组的解 旧知回顾 方程组中的两个方程有什么特点？ 左边可以分解成两个一次因式的积，右边为零. 观察 如何解这个二元二次方程组？ 知识讲解 解：将方程左边分解因式，方程可变形为. 得或. 将它们与方程分别组成方程组，得 （Ⅰ）或（Ⅱ） 解方程组（Ⅰ），得 解方程组（Ⅱ），得 所以，原方程组的解为 知识讲解 因式分解法可解二元二次方程组的特点是： 所含的两个方程中至少有一个方程容易化成“两个一次因式的积等于零”的形式． 归纳总结 知识讲解 解方程组： 例题3 可变形为两个一次因式的积等于零的形式. 左边是完全平方式，右边是2的平方. 知识讲解 解：将方程左边分解因式，方程可变形为. 得或. 方程可变形为.两边开平方，得或. 因此，原方程组可化为四个二元一次方程组： 分别解这四个方程组，得原方程组的解是 知识讲解 解二元二次方程组的基本思路是“消元”“降次”，那么怎样利用方程组中方程的特点进行消元和降次？要注意什么？ 议一议 知识讲解 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组一般适用代入消元法达到消元的目的，注意是将二元一次方程变形后代入二元二次方程. 由两个二元二次方程（其中有一个或两个方程能因式分解）组成的二元二次方程组适合用因式分解法求解，注意组成新的方程组时要全面，不能遗漏. 归纳总结 知识讲解 1.解方程组时，可以根据其特点把它化成两个方程组，这两个方程组分别是 ， . 随堂训练 2.解下列方程组： （1） （2） （3） 随堂训练 因式分解法的步骤： 将二元二次方程组中的一个或两个方程因式分解得若干个二元一次方程 化为两个一次方程和二元二次方程组成的方程组或四个二元一次方程组 解新方程组 写出原方程组的解 课堂小结 14 $