21.5-21.6二元二次方程（组）及其解法（分层作业）（3种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

21.5-21.6二元二次方程（组）及其解法（3种题型基础练+提升练） 题型一：二元二次方程 1．在方程①；②；③；④；⑤中，是二元二次方程的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋·上海·八年级校考期中）二元二次方程可以化为两个一次方程，它们是______． 题型二：二元二次方程组 1．下列方程组中，是二元二次方程组的是（     ） A． B． C． D． 2．（2023下·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）方程组有实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·上海静安·八年级新中初级中学校考期末）写出一个由二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组___________，使它的解是和． 4．（2022秋·上海浦东新·八年级校考期中）方程组的解只有一组，则的取值范围是______． 题型三：二元二次方程组的解法 5．（2023下·上海黄浦·八年级统考期末）解方程组： 6．（2023下·上海虹口·八年级上外附中校考期末）． 7．（2023下·上海虹口·八年级上外附中校考期末）． 8．（2023下·上海浦东新·八年级校考期末）． 9．（2023下·上海杨浦·八年级统考期末）解方程组： 一、填空题 1．（2022春·上海·八年级专题练习）把二元二次方程化成两个一次方程，则这两个一次方程分别是：__________和__________． 2．（2022春·上海徐汇·八年级校考期中）一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组________（只要填写一个即可）． 二、解答题 3．（2022春·上海·八年级上海市张江集团中学校考期末）解方程组： 4．（2023春·八年级单元测试）解方程组：． 5．（2022春·上海·八年级期中）解方程组：． 6．（2022春·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）解方程组： 7．（2022春·上海·八年级期中）解方程组：． 8．（2022春·上海普陀·八年级校考期中）解方程组：． 9．（2023春·八年级单元测试）k为何值时，方程组． （1）有两组相等的实数解； （2）有两组不相等的实数解； （3）没有实数解． 10．解方程组： 11．（2022秋·上海·八年级上海市市西初级中学校考期中）“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”：②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． (1)判断分式方程与无理方程是否是“相似方程”，并说明理由； (2)已知关于x，y的方程：和，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由； (3)已知关于x，y的二元一次方程：和（其中k为常数）是“相伴方程”，求k的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.5-21.6二元二次方程（组）及其解法（3种题型基础练+提升练） 题型一：二元二次方程 1．在方程①；②；③；④；⑤中，是二元二次方程的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】化简后看含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程有几个即可． 【详解】解：①含有两个未知数但未知数最高次数是1，是二元一次方程； ②含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程； ③含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程； ④未知数在分母中，是分式方程，不是二元二次方程； ⑤含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，是二元二次方程． 综上所述，有3个二元二次方程． 故选：C 【点睛】本题考查了对二元二次方程的定义的应用，解题的关键是掌握二元二次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是二元二次方程. 2．（2022秋·上海·八年级校考期中）二元二次方程可以化为两个一次方程，它们是______． 【答案】x-6y=0或x+y=0 【分析】把y看成常量，方程就是关于x的一元二次方程，利用因式分解法化为两个一次方程即可． 【详解】解：x2-5xy-6y2=0， （x-6y）（x+y）=0， ∴x-6y=0或x+y=0． 故答案为：x-6y=0或x+y=0． 【点睛】本题考查了二元二次方程，把y看成常量，方程看成关于x的一元二次方程是解决本题的关键． 题型二：二元二次方程组 1．下列方程组中，