猜题20 第8、12、16题 平面向量及其应用 （题型归纳）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

猜题20 第8、12、16题 平面向量及其应用 （题型归纳） 目录：Ⅰ、平面向量；Ⅱ、平面向量的综合应用 Ⅰ、平面向量 1、 单选题 1．已知平面向量，，满足对任意都有，成立，且，，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 2．已知实数满足，，则的最大值为 A． B．2 C． D．4 3．已知平面非零向量满足，则对于任意的使得（    ） A．恒有解 B．恒有解 C．恒无解 D．恒无解 4．设点，的坐标分别为，，，分别是曲线和上的动点，记，.（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．在平面直角坐标系中，定义（）为点到点的变换，我们把它称为点变换，已知，，，是经过点变换得到一组无穷点列，设，则满足不等式最小正整数的值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中 （1）有5个不同的值；（2）若则与无关；（3）若，则与无关；（4）若，则；（5）若，，则与的夹角为．正确的是（　　） A．（1）（2） B．（2）（4） C．（3）（5） D．（1）（4） 二、填空题 7．已知平面向量， 和单位向量， 满足， ， ， 当变化时， 的最小值为， 则的最大值为__________. 8．已知等腰直角的斜边长为，其所在平面上两动点、满足（且、、），若，则的最大值为____________． 9．已知平面向量满足，且，，则的取值范围是_____________． 10．已知平面向量（互不相等），与的夹角为，，，若，则__________． 11．已如平面向量两两都不共线.若，则的最大值是___________. 12．已知平面向量满足，若，且，则的最小值为___________. 13．已知非零平面向量，夹角为，且，若，则的最小值为_______________． 14．已知平面内不同的三点O，A，B，满足，若，的最小值为，则=__________. 15．已知平面向量、、满足，，，则的取值范围为______． 16．已知，是非零不共线的向量，设，定义点集，当，时，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为______. 17．在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，，则点集所表示的区域面积为______. 18．设圆上两点，满足：，则的取值范围是___________. 19．设向量满足，，若，，则的最小值为_______ . 20．已知平面向量满足，则的最小值是________． 21．已知单位向量，，满足，则的最小值为________. 22．已知向量，，满足，，，，则的最小值是______________. Ⅱ、平面向量的综合应用 三、多选题 23．已知，是椭圆上两个不同点，且满足，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最小值为 24．已知等腰中，，且，若，则（    ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 25．已知为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（    ） A．若为的垂心，，则 B．若为锐角的外心，且，则 C．若，则点的轨迹经过的重心 D．若，则点的轨迹经过的内心 26．已知向量满足．设，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．无最大值 27．定义平面向量的一种运算“”如下：对任意的两个向量，，令，下面说法一定正确的是（    ） A．对任意的，有 B．存在唯一确定的向量使得对于任意向量，都有成立 C．若与垂直，则与共线 D．若与共线，则与的模相等 28．在△ABC中，，，O为△ABC内的一点，设，则下列说法正确的是（    ） A．若O为△ABC的重心，则 B．若O为△ABC的内心，则 C．若O为△ABC的外心，则 D．若O为△ABC的垂心，则 29．设锐角内部的一点O满足，且，则角A的大小可能为（    ） A． B． C． D． 30．刘徽是我国杰出的数学家，他在263年撰写的《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，都是我国宝贵的数学遗产，奠定了他在中国数学史上的不朽地位．其中《九章算术注》一书记载了刘徽利用圆的内接正多边形来近似计算圆周率的方法，后人称之为“刘徽割圆术”．已知单位圆O的内接正n边形的边长、周长和面积分别为，，，为正n边形边上任意一点，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 31．已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意，，均有，则称集合E是“凸”的，则下列集合中是“凸”的有（    ）． A． B． C． D． 32．设，，，是两两不同的四个点，若，，且，则称，调和分割，．现已知平面上两点C，D调和分割A，B，则下列说法正确的是（    ） A．点C可能