精品解析：2023年福建省南平市政和县初中毕业班质量抽测数学试题

2022-2023学年第二学期初中毕业班教学质量抽测 数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 北京时间2019年4月10日21点整，天文学家石开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片，这颗黑洞位于代号为MB7的星系当中，距离地球5300万光年之遥，质量相当于60亿颗太阳，其中5300万这个数据可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的组合体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 若有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是( ) A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 3个球中有黑球 D. 3个球中有白球 6. 若一个多边形的内角和与外角和之差是，则此多边形是（ ）边形． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 如图，直线，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形边长为4，且点与原点重合，边在轴上，点的横坐标为，现将菱形沿轴以每秒1个单位长度的速度向右平移，设平移时间为（秒），菱形位于轴右侧部分的面积为，则关于的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：__________． 12. 已知点，都在反比例函数图象上，则_____． 13. 小明投掷一枚硬币100次，出现“正面朝上”49次，则“正面朝上”的频率为__________． 14. 如图，在中，点D、E分别是、边的中点，则____________． 15. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为___________． 16. 如图，在矩形中，，连接，，点是上一点，，点是上一动点，连接，以为斜边向下作等腰直角，连接，当值最小时，的长为____________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式组． 18. 莱芜区是全国优质生姜主产地，某加工厂加工生姜的成本为12元/千克，根据市场调查发现，批发价定为16元/千克时，每天可销售100千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加10千克． （1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利330元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？ （2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？ 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 2022年10月21日下午，“天宫课堂”在中国空间站开讲，这是中国空间站的第三次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取九年级的部分学生进行测试，发现其中甲、乙、丙、丁四位同学测试成绩均为满分，其余同学的成绩均在60分以上． （1）若从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取一人为校方代表，则乙同学恰好被抽中的概率是___________． （2）由于丁同学临时有事，现决定在甲、乙、丙三人中抽取两人在校方进行经验交流，利用画树状图或列表的方法，求抽中的两人恰好是甲、丙的概率． 21. 为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形的一边长为米． （1）矩形另一边长为___________米（用含的代数式表示）； （2）矩形的面积能否为，若能，请求出的长；若不能，请说明理由． 22. 如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求菱形周长． 23. 如图，在中，，以的中点O为圆心，为直径的圆交于D，E是的中点，交的延长线于F． （1）求证：是圆O的切线； （2）若，，求的长． 24. 如图，在中，，点P从点D出发，沿方