第4章 一次函数 复习（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（湘教版）

第4章 　一次函数 复习（一） 教学目标: 知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。 过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。 情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。 重点: 应用一次函数的概念、图像和性质解题 难点: 一次函数在实际问题中的应用 教学过程： 一、基础知识回顾 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 2、理解一次函数概念应下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数k_______。 3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____）与(____)的一条直线; 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， ),（ ，0)的一条直线。 ( A B C D )5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b__0 k___0，b___0 k___0，b___0 图象辩析： 1、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则它的大致图象是( ) 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象只可能是 （　 ） 3. 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )． A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3 B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3 C．干旱开始时，蓄水量为200万米3 D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3 常见的求关系式问题： 1、已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式. 2、已知y与2x-1成正比例，且当x=1时，y=3，写出y与x的函数关系式 ． 3、直线y=kx+b与y=－5x+1平行，且经过（2，1），则k= ,b= . 4、已知一次函数y=kx+3，请你补充一个条件： ，使y随x的增大而增大。 5、已知某一次函数的图象经过(3, 4),且与直线y=x-1交于点A,点A到X轴的距离为1,试求这个一次函数的关系式 易错知识辨析 （1）已知，当m=_____时， 是的一次函数． （2）一次函数不经过第三象限，则下列正确的是（ ）． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （3）若与成正比例，且当时，．求与的函数解析式． 经典例题 例1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器12台和6台,现销售给A市10台,B市8台,已知从北京运一台到A市、B市的运费分别是4 000元和8 000元；从天津运一台到A市、B市的运费分别是3 000元和5 000元．(1)设从北京调往A市台,求运费关于的函数关系式；(2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费。 例2：如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x轴、y轴于点A、B， 将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到 △A′OB′。（1）求直线A′B′的解析式； （2）若直线A′B′与直线l相交于点，求△ABC的面积。 例3、 A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l1、l2分别表示两船的s与t的关系。 （1）l1表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系？ （2）A、B两船的速度各是多少？（3）分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的关系。 （4）两小时后，A、B两船相距多少海里？ （5）航行多长时间后，A、B两船相相遇？ （6）航行多长时间后，A、B两船相150海里？ 课后巩固 1．函数是研究( ) A.常量之间的对应关系的 B.常量与变量之间的对应关系的 C.变量与常量之间对应关系的 D.变量之间的对应关系的 2.在函数中,自变量的取值范围为( ) A. B. C. D. 3.函数的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知函数,当自变量增加时,相应的函数值增加( ) A. B. C. D. 5.直线过点A(2，0),且与、轴围成的三