第4章 一次函数 习题4.1（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（湘教版）

八（下）数学教材习题 习题 4.1 湘 教 版 1．要制作一个如图所示的等腰三角形 ABC，已知它的周长为 40 cm，设底边 BC 的长为 y (cm)，腰 AB 的长为 x (cm). （1）用含 x 的代数式表示底边长 y， 并指出其中的常量与变量，自变量与 因变量，以及自变量的取值范围； 解：y = 40 - 2x，其中 40，-2 是常量， x，y 是变量，x 是自变量，y 是因变 量. 由 x＞0，y = 40 - 2x＞0 可得 0＜x＜20. A 组 1．要制作一个如图所示的等腰三角形 ABC，已知它的周长为 40 cm，设底边 BC 的长为 y (cm)，腰 AB 的长为 x (cm). （2）当 x = 15 时，求底边 BC 的长. 解：将 x = 15 代入 y = 40 - 2x， 得 y = 10， 即底边 BC 的长为 10 cm. A 组 2．n 边形的内角和 S 是边数 n 的函数吗？若是，请写出函数的表达式. 解：n 边形的内角和 S 是边数 n 的函数，其函数表达式为 S = (n - 2)×180°（其中 n 为正整数，且 n≥3）. A 组 3．如图是用火柴棒按规律拼摆的图形. （1）用 y 表示摆成第 n 个图形所需的火柴根数，试完成下表： n 1 2 3 4 5 … y 4 7 10 13 16 … A 组 3．如图是用火柴棒按规律拼摆的图形. （2）用公式法表示 y 与 n 之间的函数关系； 解：y = 3n + 1（n 为正整数，且 n≥1）. A 组 3．如图是用火柴棒按规律拼摆的图形. （3）画出这个函数的图象. 解：y = 3n + 1（n 为正整数）的图象如图所示. … A 组 4．甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程 s (m) 与时间 t (s) 的函数关系如图所示，回答下列问题： （1）这次比赛的赛程是多少？ 答：这次比赛的赛程是 100 m. A 组 4．甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程 s (m) 与时间 t (s) 的函数关系如图所示，回答下列问题： （2）甲、乙二人谁先到达终点？ 答：甲先到达终点. A 组 4．甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程 s (m) 与时间 t (s) 的函数关系如图所示，回答下列问题： （3）求乙在这次比赛中的平均速度. 解：110÷14 = (m/s). 答：乙在这次比赛中的平均速度为 m/s. A 组 5．玩具店每月的盈利 p (元) 是售出玩具数量 q (件) 的函数，且 p = 65q - 9750. （1）已知某月玩具店的售出玩具数为 500 件，求该月的盈利. 解：将 q = 500 代入 p = 65q - 9750， 得 p = 22750， 即该月的盈利为 22750 元. A 组 5．玩具店每月的盈利 p (元) 是售出玩具数量 q (件) 的函数，且 p = 65q - 9750. （2）如果一个月内共售出玩具 150 件，该玩具店是否盈利？ 解：将 q = 150 代入 p = 65q - 9750， 得 p = 0， 故该月没有盈利. A 组 6．下列图象中，表示 y 不是 x 的函数的是（ ） （A） （B） （C） （D） B B 组 答：该试验中，时间 t 是自变量，温度 T 是因变量. 7．如图是某两种品牌保温杯的保温效果试验比较示意图，利用图象回答下列问题： （1）该试验中，哪个是自 变量，哪个是因变量？ B 组 答：A 型品牌的保温杯保温效果好. 7．如图是某两种品牌保温杯的保温效果试验比较示意图，利用图象回答下列问题： （2）从该试验你能得出 哪种品牌的保温杯保温效 果好？ B 组 $