甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次考试数学试题

( …………………………………………… 密 …………………………………… 封 …………………………………… 线 …………………………………… ) 陕师大平凉实验中学2022-2023学年度八年级第二学期强化训练 八年级数学试卷 满 分：150分 考试时间：120分钟 命题人： 审题人： 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。) 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7 2．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有 （     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则 的周长为(        ) A．13 B．17 C．20 D．26 5．下列说法中正确的是（　　） A．已知a，b，c是三角形的三边，则 B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以 D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以 6．如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，，则等于（       ） A． B． C． D． 7．，则（ ） A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥ 8、下列定理中,逆命题错误的是（ ）． A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余 C.对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行 9．＝，m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5 10．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 二、填空题（本大题共8小题，每空4分,共32分） 11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______. 12．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为_________. 13．已知，则的值为 _____． 14．如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在 ，折痕为EF，若 ，则 ______ ． 15．若最简二次根式与是同类二次根式，则______. 16．如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需______ 米． 17．规定，则的值是_________. 18．如图，有一连串直角三角形，已知第一个直角三角形是等腰直角三角形，且，则__________． 三、解答题（本大题共10小题，共88分） 19.（6分）作图题：在数轴上表示的点(要求：不写做法，保留作图痕迹). 20．计算下列各式（每题3分，共12分） （1） （2） （3）（﹣）（+） （4） 21.（6分）已知 ， ，求代数式 的值． 22．（8分）化简求值：÷（x﹣），其中x＝ ( C B A D ) 23.（8分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积. ( E C D B A ) 24．（8分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 25.(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°. （1）求∠BAC的度数。 （2）若AC=2，求AD的长。 26．（共8分）如下图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 27．（10分）已知a，b，c为三角形ABC的三边，且，试确定三角形ABC的形状．并说明理由． 28.(12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm，动点P从B点出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒. （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值. ( 第 2 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $