精品解析：甘肃省兰州市高新第一小学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年甘肃省兰州市高新第一小学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　） A. 2.2×108 B. 0.22×10﹣7 C. 2.2×10﹣8 D. 2.2×10﹣9 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（） A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. 3a D. 5. 下列作图能表示点到的距离的是（ ） A. B. C. D. 6. (x＋2)(x－2)(x2＋4)的计算结果是（ ） A x4＋16 B. －x4－16 C. x4－16 D. 16－x4 7. 下列计算结果为2ab－a2－b2的是( ) A. (a－b)2 B. (－a－b)2 C. －(a＋b)2 D. －(a－b)2 8. 图中的尺规作图是作（　　） A. 线段的垂直平分线 B. 一条线段等于已知线段 C. 一个角等于已知角 D. 角的平分线 9. 下列多项式相乘，结果为的是（ ） A. (a-2)(a-8) B. （a+2）（a-8） C. (a-2)(a+8) D. (a+2)(a+8) 10. 如图，已知直线，，则的度数为（　 　） A. B. C. D. 11. 已知，则a，b，c的大小关系为:（ ） A. B. C. D. 12. 形如的式子称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算： _____． 14. 已知一个角补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是________． 15. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______． 16. 元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分打八折，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x件，则应付款y（元）与x（件）之间的关系式，化简后的结果是 _____． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算． 20. 已知：与一个整式的积是，求这个整式． 21. 用直尺和圆规作图：已知，求作，使． 22 王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其他地方铺地砖． （1）木地板和地砖分别需要多少平方米？ （2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米元，那么王老师需要花多少钱？ 23. 我们规定：，例如，请解决以下问题： （1）试求的值； （2）想一想与相等吗？请说明理由 24. 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=． 25. 阅读：已知，求的值． 解：∵， ∴． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 26. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（） 1 2 3 4 …… 座位数（） 50 53 56 59 …… （1）按照上表所示的规律，当每增加1时，如何变化？． （2）写出座位数与排数之间的解析式． （3）按照上表所示规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 27. 已知：如图，，求证：． 证明：∵（已知） ∴（垂直定义） ∴（　 　） ∴　 　（　 　） ∵（已知） ∴　 　（等量代换） ∴（　 　） ∴　 　（　 　） ∵（已知） ∴（　 　） ∴（　 　） ∴（　 　） 28. 图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的面积可以用两种不同的方法表示，分别是 和 ．（看好了，图②中阴影部分） （2）观察图②，请你写出下列三个代数式，，之间的等量关系： （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，求的值； ②已知，，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年甘肃省兰州市高新第一