精品解析：河北省保定市唐县第二中学2022-2023学年高二实验部下学期3月月考数学试题

高二实验部下学期数学月考试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1. 二项式的展开式中，项的系数为 （ ） A. B. C. D. 2. 的展开式中的项系数为（ ） A. 30 B. 10 C. -30 D. -10 3. 把语文、数学、英语、物理4本书从左到右排成一行，则语文书和英语书不相邻概率为（ ） A. B. 1 C. D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 在的展开式中，含的项的系数是（ ） A. -23 B. -21 C. 21 D. 23 6. 把甲、乙、丙、丁四位医护人员分给三个社区做核酸检测，每个社区至少分到一位医护人员，且甲、乙两医护人员不能分给同一社区，则不同的分法有（ ） A. 18种 B. 24种 C. 30种 D. 36种 7. 在的展开式中，含项的系数为（ ） A. 21 B. 15 C. 9 D. -6 8. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年．在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为，第3行的第3个数字为，……，第行的第3个数字为则（ ） A. 165 B. 120 C. 220 D. 96 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩，有着可爱的外表和丰富的寓意，现有5个不同造型的“冰墩墩”，则下面正确的是（ ） A. 把这5个“冰墩墩”装入3个不同的盒内，共有129种不同的装法 B. 从这5个“冰墩墩”中选出3个分别送给3位志愿者，每人1个，共有60种没选法 C. 从这5个“冰墩墩”中随机取出3个，共有10种不同的取法 D. 把这5个“冰墩墩”装入3个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有150种不同的装法 10. 已知展开式中，各项系数的和比它的二项式系数的和大992，则下列结论正确的为（ ） A. 展开式中偶数项的二项式系数之和为16 B. 展开式中二项式系数最大的项只有第三项 C. 展开式中没有常数项 D. 展开式有理项为第四项、第六项 11. 对任意实数x，有则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 若过点可以作曲线的两条切线，则 B. 若在上恒成立，则实数取值范围为 C. 若上恒成立，则 D. 若函数有且只有一个零点，则实数范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的极小值为_________. 14. 已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则__________. 15. 等差数列{}前n项和为.已知+-=0，=38,则m=_______. 16. 某地市场调查发现，的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器.经该地市场监管局抽样调查发现，在网上购买的家用小电器的合格率为，而在实体店购买的家用小电器的合格率为.现该地市场监管局接到一个关于家用小电器不合格的投诉电话，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的概率是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 17. 已知箱中有5个大小相同的产品，其中3个正品，2个次品，每次从箱中取1个，不放回的取两次，求： （1）第一次取到正品的概率； （2）在第一次取到正品的条件下，第二次取到正品的概率. 18. 已知是公比为的等比数列，前项和为，且，，，. (1)求通项公式； (2)若对任意的，是和的等差中项，求数列的前项和. 19. 已知函数. （1）求曲线的斜率等于的切线方程； （2）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最大值. 20. 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%. （1）任取一个零件，计算它是次品的概率； （2）如果取到的零件是次品，计算它是第i(i＝1，2，3)台车床加工的概率． 21. 从条件①；②；③中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答. 已知数列的前项和为，，_____________. （1）求的通项公式； （2）表示不超过的最大整数，记，求的前项和. 22. 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层师选，甲､乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲