精品解析：山东省济南市莱芜区莲河学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

济南市莱芜区莲河学校2022-2023学年度下学期 七年级数学第一次月考试题 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的班级、姓名、座位号填写准确，并将条形码粘贴在相应的位置． 2.本试卷分第Ⅰ卷（选泽题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔． 4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡． 第I卷（选择题 共40分） 一、单选题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分） 1. 在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 三角形的内角和是 C. 内错角相等 D. 同旁内角互补，两直线平行 3. 如图，直线、被直线所截，，，则的大小为（　　） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的袋子中装有5个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件 B. 掷一枚图钉，顶尖朝上和顶尖朝下的可能性相等 C. 抛掷一枚质地均匀的硬币10次，6次正面向上，则正面向上的概率为0.6 D. 某种彩票的中奖率是5%，则购买此种彩票20张一定有一张中奖 6. 已知关于二元一次方程组的解为，则的值是（　　） A B. 2 C. 3 D. 7. 如图，某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，游戏盘由大小相等的小正方格子构成，若向游戏盘随机投掷一枚飞镖，投掷在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x，y的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在点的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. “低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行的时间之间的函数关系式如图中折线段所示．在步行过程中，小明先到达甲地．有下列结论： ①甲、乙两地相距； ②两人出发后相遇； ③小丽步行的速度为，小明步行的速度为； ④小明到达甲地时，小丽离乙地还有． 其中，正确结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分．请填在答题卡上） 11. 把方程改写成用含的式子表示的形式是 _____． 12. 从，，1，2四个数中随机取出一个数，其绝对值等于本身的概率为___________． 13. 若关于x的方程是二元一次方程，则______． 14. 如图，________． 15. 如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是__． 16. 如图，已知，平分，平分，，，则的度数为___________．（用含n的式子表示） 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2、4、6、8、10、12、14、16这8个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时，无效，重转）． （1）转动转盘，转出的数字是4的倍数的概率是多少； （2）小明和小红进行游戏：各自转相同的次数，指针指向3的倍数则小明胜，指针指向4的倍数则小红胜，这个游戏公平吗？为什么？如果让你根据这个转盘来设计一个公平的游戏，你会怎么设计呢？ 19. 完成下面的证明． 已知：如图，平分线上一点，交AB于点E． 求证：． 20. 已知关于x，y的方程组与有相同的解． （1）求a，b的值； （2）求的立方根． 21. 请把下面证明过程补充完整． 如图，已知于点，点在的延长线上，于点，交于点，． 求证：平分． 证明：∵，， ∴________°（________________）． ∴（________________________________）． ∴（__________________