专题一 整数（培优讲义）-2022-2023学年小升初数学冲刺精讲精练（知识点梳理+重难点解析+同步练习）

第1部分 数与代数 第2部分 第一章 整数 知识点1 ： 整数的意义 1.自然数 在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，6，…都是自然数。一个物体也没有用“0”表示，“0”也是自然数。 注:① “1”是自然数的基本单位，任何非零自然数都由若干个“1”组成。 ② 自然数既可表示物体的多少（基数），又可表示物体的次序（序数）。 2.自然数“0” “0”不仅表示“没有”，而且还可以表示特定的数值。 注:“0时”不表示没有时间，而是指特定的时刻，即半夜12时或24时。同样“0℃”不表示没有温度，而是表示在标准大气压下，水开始结冰的温度。 3.整数的分类 注:整数的个数是无限的，没有最小的负整数，也没有最大的正整数，相邻的两个整数相差1。 知识点2： 数位顺序表 1.计数单位 （1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…都是整数的计数单位。“一”是基本单位，其他计数单位又叫辅助单位。 （2）十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这样的计数方法叫作十进制计数法。 2.数位、位值、位数 （1）数位:把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 （2）位值:数字本身与它所占的位置结合起来所表示的值叫作位值。 （3）位数:一个自然数中含有数位的个数叫作位数。 3.整数的数位顺序表 通常把按照数位的顺序从右到左排列的数位表，叫作数位顺序表。 数级 … 亿级 万级 个级 数位 千亿 位 百亿 位 十亿 位 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 位 位 位 盒 计数 单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 不 知识点3：整数的读写 1.整数的读法 （1）万以内数的读法 ① 要从最高位读起，按照数位的顺序读，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。 ② 中间有一个“0”或者两个“0”，就只读一个“零”，末尾无论有几个“0”都不读。 （2）万以上数的读法 ① 先从最高位读起，顺次读出各级里的数及它的级名。万级和亿级都先按照个级的读法去读，再在后面加上“万”字或“亿”字。 ② 每级末尾的“0”都不读，其他各数位上，无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。 2.整数的写法 （1）从高位到低位一级一级地写。 （2）哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3.整数的改写 （1）整万或整亿的数的改写:把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再在后面加一个“万”字或“亿”字。 （2）不是整万或整亿的数的改写:在万位或亿位数字的右下角加数点，去掉小数部分末尾的0，再在后面加“万”字或“亿”字。 知识点4 ：整数的大小比较 比较两个整数的大小时，先看位数。 （1）位数不同的两个数比较大小:位数多的数大于位数少的数。 （2）位数相同的两个数比较大小 ① 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。 ② 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数…直到比较出两个数的大小为止。 知识点5：整数的近似数 1.准确数与近似数 （1）准确数:在人类的实践活动中，常遇到各种各样的数据。有的数据与实际完全符合，叫作准确数。 （2）近似数:有的数据只是与实际大体符合，或接近实际的数，叫作近似数。 2.精确度 精确度表示一个近似数近似的程度，一个近似数的近似值截取到哪一位，就说这个数精确到哪一位。 3.求整数的近似数的方法 （1）四舍五入法:取近似数时，尾数是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数小于5还是大于或等于5。 “四舍”:若尾数最高位上的数小于5，则把尾数省略。 “五入”:若尾数最高位上的数大于或等于5，则去掉尾数并向前一位进一。 （2）进一法:在取近似数时，按照要求将数保留到指定数位后，不管其余部分最高位上的数是多少，都向前一位进1。 （3）去尾法:在取近似数时，按照要求将数保留到指定数位后，不管其余部分最高位上的数是多少，都要全部舍去。 4.改写整数与省略尾数的区别 科学记数法 1.阅读下列文字，感受大数的改写。 在听一篇报道时，奇奇、妙妙、聪聪三位同学分别认真记录在自己的本子上，具体如下: 奇奇(4年级):据国家统计局消息,2022年12月我国电力生产与11 月份相比增速加快,发电757900000000千瓦时,同比增长3.0% 妙妙(5年级):据国家统计局消息,2022年12月我国电力生产与11 月份相比增速加快,发电7579亿千瓦时,同比增长3.0% 聪聪(7年级):据国家统计局消息, 2022年12月我国电力生产与11月 份相比增速加快,发电7.579×1011 千瓦时,同比增长3.0% 大数的改写 科