精品解析：山东省聊城市东阿县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，，若，则的度数为（　　） A. 72° B. 46° C. 40° D. 36° 2. 根据下列条件，能作出唯一三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列是四张益智器具图片，从对称的角度来看，哪一张与另三张不一样（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. －1 5. 下列四个选项中，不正确的是（ ） A 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，，那么 D. 如果，，那么 6. 若分式的值为0，则（ ） A. B. C. D. 7. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值不可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 在分析一组数据时，小华列出了方差的计算公式由公式提供的信息，可得出n的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等两个角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 两边和其中一角分别相等的两个三角形全等 D. 在同一平面内，若，，则 10. 如图，已知直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 等腰三角形的一个外角是70°，则它的顶角的度数为（ ） A. 70° B. 70°或40° C. 110° D. 110°或40° 12. 如图，在中，，，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有（ ） A 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 13. 如图，，过点作于点，若，则度数是_____． 14. 在“线段、角、直角三角形、等边三角形”这四个图形中，对称轴最多的图形是_________________． 15. 已知，则_____________ 16. ____． 17. 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表． 成绩（分） 30 25 20 15 人数（人） 2 x y 1 若成绩的平均数为23，中位数是a，众数是b，则的值是__________． 三、解答题：（共8小题，满分69分） 18. 先化简，再求值：，其中a＝3． 19. 如图，点E在线段上，且．求证：平分． 20. 如图，中，是垂直平分线，，的周长为，求的周长． 21. 解方程 （1） （2） 22. 习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年相立正确的世界观、人生观、价值观，但承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉·强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B．90分、C．80分、D．70分、E．60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如下统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）所抽取学生比赛成绩的众数是______分，中位数是______分； （2）求所抽取学生比赛成绩的平均数； （3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？ 23. 如图，，，点是，的交点，过点作于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍． （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天? （2）若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每天费用少1500元，分别计算甲、乙单独完成此项工程各需多少费用并选择合理的施工方案． 25. 如图，于点，若，猜想与有怎么样的数量关系并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，，若，则的度数为（　　） A. 72° B. 46° C. 40° D. 36° 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理求出的度数,根据全等三角形的性质得出即可． 【详解】解：， ， ， ． 故选：D． 【点睛】本题考查对全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 2. 根据下列条件，能作出唯一三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】能不能根据条件作出唯一三角形，