精品解析：四川省广安中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

2023年广安中学九年级下第一次月考数学试卷 一、单选题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上，本大题共10个小题） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 我国幅员辽阔，疆域广大，陆地面积约平方千米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列说法错误的是（ ） A. 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查 B. 一组数据5，5，3，4，1的众数是5 C. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 D. 甲、乙两人跳高成绩的方差分别为，，则乙的成绩比甲稳定 7. 已知一次函数图象与轴交于点，与轴交于点，且随着的增大而增大，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知正方形的边长为4，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，正方形的边长为2，以为直径的半圆与对角线相交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论： ①； ②； ③； ④若方程有两个根和，且，则； ⑤若方程有四个根，则这四个根的和为． 其中正确的结论有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置，本大题共6个小题） 11. 已知，那么________． 12. 三角形两边的长为3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长是______． 13. 如果一个正多边形的中心角为36°，那么这个多边形的对角线条数是_____． 14. 在同一平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移1个单位长度，得到新图像的顶点坐标是 _____． 15. 如图，，反比例函数的图象过点B，若点A的坐标为，，则___________． 16. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A坐标为，每一次将绕着点O逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，以此类推，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共10个小题） 17. 计算：． 18. 先化简，再从0，1，2中选出你喜欢的的值代入求值． 19. 如图，矩形的对角线交于点O，点E，F分别是上的点，且，连接．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点在轴上，且，求点的坐标； 21. 年，中国女足逆转韩国，时隔年再夺亚洲杯冠军；年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并将调查结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图. （1）本次被调查的学生有________名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是________； （3）学校准备推荐甲、乙、丙三名同学中的两名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和丙两名同学同时被选中的概率. 22. 某运动器材批发市场销售一种篮球，每个篮球进价为元，规定每个篮球的售价不低于进价．经市场调查，每月的销售量(个)与每个篮球的售价(元)满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价 销售量 （1）求与之间的函数关系式；(不需求自变量x的取值范围) （2）该批发市场每月想从这种篮球销售中获利元，又想尽量多给客户实惠，应如何给这种篮球定价？ （3）物价部门规定，该篮球的每个利润不允许高于进货价的，设销售这种篮球每月的总利润为w(元)，那么销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 23. 如图，一楼房后有一假山，坡度为，山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房房顶测得的俯角为． （1）求点到水平地面的距离； （2）求楼房的高． 24. 图①、图②、图③、图4均是4×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．点A、B均在格点上．在图①、图②、图③、图④中，只用无刻度的直尺，在给定的网格